LeetCode OJ:Climbing Stairs

原创于 2014-01-28 16:04:37 发布 · 1k 阅读

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本文探讨了经典的爬楼梯问题，提供了两种不同的解决方案。一种是通过迭代的方式使用斐波那契数列来求解，另一种则是利用数学公式直接计算答案。这两种方法各有优势，适用于不同的场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Climbing Stairs

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        int a=1,b=1,t;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            t=a;
            a=a+b;
            b=t;
        }
        return a;
    }
};

answer2

数学公式，斐波那契数列通项：

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        const double s=sqrt(5);
        double a=(1+s)/2;
        double b=(1-s)/2;
        return floor((pow(a,n+1)+pow(b,n+1))/s+0.5);
    }
};