动态规划1：最大子段和问题到最大子矩阵问题（一）：最大子段和问题详谈

问题描述：

给定n个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。

例如：

对于6 -1 5 4 -7，最长子段和为14，是6+（-1）+5+4

最直接的方法：穷举法：对数组的每一个i到j和都求出来，求出最大值，算法很好想

int result=0;
for(int i=0;i<n;i++){
	for(int j=i;j<n;j++){
		int sum=0;
		for(int k=i;k<=j;k++)
			sum+=a[k];
		result=max(result,sum);
	}
}
return result;

可以看出，此方法时间复杂度为O(n^3)