LeetCode OJ:Single NumberII

最新推荐文章于 2025-08-10 09:12:36 发布

_王川

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分类专栏： LeetCode 文章标签： leetcode 位运算

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本文介绍了一种线性时间复杂度且O(1)空间复杂度的算法，用于从数组中找出仅出现一次的整数，而其它元素均出现三次。通过巧妙地利用比特位操作，该算法避免了额外内存的使用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Single Number II

Given an array of integers, every element appears three times except for one. Find that single one.

Note:
Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?

要使用O(1)的空间解决这个问题，就要考虑到这些数是如何在计算机中存储的。
如果将所有数的第i个比特位加起来对3求余，余数要么是0要么是1，因为每个数字都只会出现3次或1次，这个余数就是要求的这个数的第i个比特位。
所以一种比较直接的实现方法就是使用32位数组存储第i个比特位。

class Solution{
public:
	int singleNumber(int A[],int n){
		int count[32]={0};
		int result=0;
		for(int i=0;i<32;i++){
			for(int j=0;j<n;j++){
				if((A[j]>>i)&1){
					count[i]++;
				}
			}
			result|=((count[i]%3)<<i);
		}
		return result;
	}
};

介于此，我们还可以只用3个变量对以上代码进行优化：即用二进制模拟三进制的运算
1、ones变量代表第i个比特位出现1次有哪些二进制位；
2、twos变量代表第i个比特位出现2次有哪些二进制位；
3、threes变量代表第i个比特位出现3次有哪些二进制位。
当第i个比特位出现3次时，将ones和twos的第i个比特位清成0，最后剩下的ones就是答案。

class Solution{
public:
	int singleNumber(int A[],int n){
		int ones=0,twos=0,threes=0;
		for(int i=0;i<n;i++){
			twos|=ones&A[i];
			ones^=A[i];
			threes=ones&twos;
			ones&=~threes;
			twos&=~threes;
		}
		return ones;
	}
};

原文见： http://oj.leetcode.com/discuss/857/constant-space-solution