一种奇怪的三数排序算法

介绍了一种在只能顺序执行指令的单片机上实现三个数排序的实验方法。通过比较并利用位运算特性确定三数大小顺序,并将其正确存入指定内存单元。

上个学期末刚刚做完计算机组成原理实验。其中有一个课题是设计一个三数排序程序。实验用的单片机只能顺序执行语句,所以想出了这个十分麻烦的方法来排序。

设这三个数为A、B和C。
先用A减B。如果B比A大的话,那么差的第一位就会是1。由于我们比较的是15以下的数,所以正常情况下第一位不会是1。我们将B与A的差和8000(16)按位相与。如果A比B小的话,我们会得到8000(16);如果A比B大的话,我们会得到0000(16)。
同理,我们将这三个数分别与其余两个数将比较,将得到的两个差加起来。最大的一个数由于两次的差都为0000,所以两差之和为0000;次大的一个数一次得到的差为8000,一次得到的差为0000,所以两差之和为8000;最小的一个数两次的差都为8000,两差相加由于溢出最后的和还是0000。我们将这三个和左移一位之后取反加1。最大和最小的数都得到了0000,只有中间那个数得到了FFFF。我们将这个结果记为δ。
我们将要存入排序好的数的内存单元分别称为RAM1、RAM2和RAM3。这三个内存单元分别存入最大、次大和最小的数。我们令RAM2等于这三个数分别与各自得到的δ按位相与得到的结果的和。由于最大的数和最小的数和各自的δ按位相与得到的结果均为0,只有次大的那个数得到的结果为自己本身,所以RAM2就存入了中间那个数。
然后我们将这三个数和各自的δ的反按位相与。这样最大的数和最小的数还是它本身,只有次大的那个数变成了0。这样一来最小的那个数就变成了第二大的数。我们重复上面的步骤并将最后的结果存入RAM3。
这次之后,最大的数的δ为0000,0(本应是次大的数)的δ为0000,最小的那个数的δ为FFFF。再将各自的δ按位取反,这样一来最大的数和0的δ变为了FFFF,最小的数的δ成了0000。
我们再将这三个数和各自的δ的按位相与。这样最大的数还是它本身,而次大的数和最小的数都变成了0。我们将这三个数的和存入RAM1完成了排序。

### 关于山东科技大学OJ平台上的“奇怪的排序”问题 #### 问题背景 在编程竞赛或在线评测系统中,“奇怪的排序”通常指的是某种特殊的排序逻辑,可能不同于常见的升序或降序排列方式。根据已有的参考资料[^2],该类问题的核心在于理解输入数据的特点以及如何通过算法实现特定的排序需求。 #### 排序实现方法 对于此类问题,可以考虑以下两种主要实现路径: 1. **基于比较的传统排序算法** 使用冒泡排序、选择排序或其他简单排序算法来满足特殊条件下的排序需求。例如,在给定代码片段中使用的是一种简单的选择排序变体: ```c for (i = 0; i < n; i++) { for (j = i + 1; j < n; j++) { if (a[i] >= a[j]) { t = a[i]; a[i] = a[j]; a[j] = t; } } } ``` 这段代码实现了从小到大的顺序排列数组中的元素。如果需要调整为其他规则(如按绝对值大小排序),只需修改 `if` 条件部分即可。 2. **自定义键函数的高级排序** 如果目标是简化代码并提高效率,则可利用标准库提供的快速排序功能,同时提供一个定制化的比较器。以下是C++版本的一个例子: ```cpp #include <algorithm> bool customComparator(int x, int y) { // 自定义比较逻辑 return abs(x) < abs(y); } std::sort(a, a + n, customComparator); ``` #### 调试技巧 当遇到运行时错误(RE),尤其是像引用[2]提到的情况——即本地测试无误而提交失败时,应着重排查以下几个方面: - 数组越界的潜在风险:确保所有索引访问都在合法范围内。 - 动态内存管理:优先选用动态分配而非固定大小静态声明的方式处理未知长度的数据集。 例如,改写原代码中的静态数组定义为如下形式能够有效规避溢出隐患: ```c int *a = (int *)malloc(n * sizeof(int)); // 记得最后释放资源 free(a); ``` #### 总结 针对“奇怪的排序”,关键是明确具体的排序依据是什么,并据此选取合适的解决方案。无论是改进现有基本排序还是引入更高效的工具支持,都需注意边界情况及性能考量。
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