找零钱---1223

找零钱

Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiB
Problem Description
我们知道人民币有1、2、5、10、20、50、100这几种面值。
现在给你n(1≤n≤250)元,让你计算换成用上面这些面额表示且总数不超过100张,共有几种。
比如4元,能用4张1元、2张1元和1张2元、2张2元,三种表示方法。
Input
输入有多组,每组一行,为一个整合n。 输入以0结束。
Output
输出该面额有几种表示方法。
Sample Input
1
4
0
Sample Output
1
3
Hint
如果我告诉你,这题是用暴力穷举的方法,你能通过吗?^_^
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    int n,a,b,c,d,e,f,g;
    while(cin>>n,n!=0)
    {
        int sum=0;
        for(a=0; a<=n/100; a++)
            for(b=0; b<=(n-a*100)/50; b++)
                for(c=0; c<=(n-a*100-b*50)/20; c++)
                    for(d=0; d<=(n-a*100-b*50-c*20)/10; d++)
                        for(e=0; e<=(n-a*100-b*50-c*20-d*10)/5; e++)
                            for(f=0; f<=(n-a*100-b*50-c*20-d*10-e*5)/2; f++)
                                for(g=0; g<=(n-a*100-b*50-c*20-d*10-e*5-f*2); g++)
                                {
                                    if(n==(a*100+b*50+c*20+d*10+e*5+f*2+g)&&(a+b+c+d+e+f+g)<=100)
                                        sum++;
                                }
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}





### 关于贪心算法解决找零钱问题 对于给定金额的找零问题,可以采用贪心算法来尝试解决问题。然而,在某些情况下,贪心算法可能无法提供最优解。具体来说,当硬币面额设置合理时(如常见的1分、5分、10分、25分),贪心算法能够有效地找到最少数量的硬币合;但对于任意设定的硬币面额,则不一定适用。 针对特定条件下的换硬币问题,即每种硬币至少要有一个的情况,直接应用标准的贪心策略并不合适。因为这道题不仅限于最小化使用的硬币总数,还涉及到满足额外约束——确保三种类型的硬币都存在。因此,更合适的解决方案可能是通过遍历所有可能性并筛选符合条件的结果[^1]。 下面是一个Python程序实现的例子,该例子展示了如何处理这个问题: ```python def coin_change(x): solutions = [] for i in range((x - 3) // 5, 0, -1): # 至少一枚五分硬币 for j in range((x - 5 * i - 1) // 2, 0, -1): # 至少一枚二分硬币 k = x - 5 * i - 2 * j # 剩余部分由一分成 if k >= 1: # 确保至少有一枚一分硬币 total_coins = i + j + k solution_str = f&#39;fen5:{i}, fen2:{j}, fen1:{k}, total:{total_coins}&#39; solutions.append(solution_str) print(&#39;\n&#39;.join(solutions)) print(f&#39;count = {len(solutions)}&#39;) coin_change(13) ``` 此代码片段实现了上述逻辑,并按照指定格打印出了所有的可行方案及其对应的硬币总数。注意这里并没有严格遵循贪心原则,而是穷举了所有合法的选择路径。
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