Leetcode：面试题 04.02. 最小高度树（递归）

任老爸张

于 2021-01-08 16:04:38 发布

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分类专栏： leetcode 文章标签：算法数据结构 leetcode

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该博客讨论如何使用有序数组创建一棵高度最小的二叉搜索树。算法通过选取数组中位数作为根节点，递归地构建左右子树，从而达到平衡状态，降低树的高度。示例给出了将有序数组[-10,-3,0,5,9]转化为高度平衡二叉搜索树的方法。

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面试题 04.02. 最小高度树

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给定一个有序整数数组，元素各不相同且按升序排列，编写一个算法，创建一棵高度最小的二叉搜索树。

示例:

给定有序数组: [-10,-3,0,5,9],

一个可能的答案是：[0,-3,9,-10,null,5]，它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树：

          0 
         / \ 
       -3   9 
       /   / 
     -10  5

通过次数22,111提交次数27,928

二叉搜索树是一种左子树小于根节点，右子数大于根节点的树,想让它的高度最小，显然只要保证根节点左右的孩子数量比较平衡就好了，那么每次取有序数组的中间值作为根节点，显然是最好的方法了，

class Solution {
public:
    TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {
        return build(nums,0,nums.size()-1);
    }
    TreeNode* build(vector<int>& nums,int left,int right){
        if(left>right) return NULL;
        int mid=(left+right)/2;
        TreeNode *tree=new TreeNode(nums[mid]);
        tree->left=build(nums,left,mid-1);
        tree->right=build(nums,mid+1,right);
        return tree;
    }
};