求最大子序列和的四种方法

求一个给定序列的连续子序列中和最大的那个子序列的和，下边方法只求和，没有找出最大子序列。

用到的头文件和宏定义如下

#include "stdafx.h"
#include<vector>
#include <string>
#include <fstream>
#include <random>
#include <time.h>
#include <iostream>
typedef long int l_int;

三层for循环穷举法

该方法设计三层for训话，第一层设定求和序列的开始位置，第二层设定求和位置的结束位置，第三层对子序列进行求和。例如该序列为a1 a2 a3 a4 a5 a6，那么先a1为开始位置，分别以a2、a3、a4、a5、a6为结束位置，对五个子序列分别求和，找出其最大和sum。接着以a2为起始位置，a3、a4、a5、a6为结束位置，分别求出四个子序列的和，并且和sum比较，找出最大和。以此类推。

l_int MaxSubSum2(std::vector<int> data){
    time_t t1,t2;
    time(&t1);
    l_int sum = 0;
    for (int i=0;i<data.size();i++)
    {
        for (int j=i;j<data.size();j++)
        {
            l_int temp = 0;
            for (int k=i;k<j;k++)
            {
                temp += data[k];
            }
            if (temp > sum)
            {
                sum = temp;
            }
        }
    }
    time(&t2);
    std::cout<<"MaxSubSum2: "<<sum<<" time:"<<t2-t1<<std::endl;
    return sum;
}

两层for穷举法

观察三层for穷举法，会发现在计算起始点相同的各个子序列和时，长序列包括了各个短序列的和。例如计算a1+a2+a