青蛙上台阶，可以一下跳1步，也可以一下跳2步，n层台阶所有跳法？

青蛙上台阶，可以一下跳1步，也可以一下跳2步，n层台阶所有跳法？

问题分析：

1. 该问题为斐波那契数列问题，问题的求解方法是对子问题的递归求解。

f(n)=f(n-1)+f(n-2)n>2,

f(1)=1,

f(2)=2.

2. 求解出所有解法，则需要用栈记录递归中的解法。

Java代码：

public class JavaTest {

    int[] stack=new int[50];

    int top;

    int count;

    boolean flag;

    public void compute(int n){

        if(n>0){

            top=0;

            count=0;

            f(n);

        }

        int cc=0;

        if(n==1)

            cc=1;

        else if(n==2)

            cc=2;

        else{

            int a=1,b=2;

            for(int i=3;i<=n;i++){

                b=a+b;

                a=b-a;

            }

            cc=b;

        }

        if(n>0){

            if(flag||cc!=count)

                System.out.println("count:\t"+count+"\tcc:\t"+cc+"\t"+(cc==count));

        }

    }

    public void f(int n){

        if(n<=0)

            return;

        else if(n==1){

//            当n=1时，只有一种走法，一下走一步

            stack[top++]=1;

            print();

            top--;

        }else if(n==2){

//            当n=2时，有两种走法，一下走两步，或者在走一步的基础上再走一步

            stack[top++]=2;

            print();

            top--;

            stack[top++]=1;

            f(n-1);

            top--;

        }else{

//            在n-2的基础上走两步

            stack[top++]=2;

            f(n-2);

            top--;

 

//            在n-1的基础上走一步

            stack[top++]=1;

            f(n-1);

            top--;

        }

    }

    public void print(){

        count++;

        if(flag){

            System.out.println(count);

            for(int i=top-1;i>=0;i--){

                System.out.print(stack[i]+" ");

            }

            System.out.println();

        }

    }

    public JavaTest(boolean flag){

        this.flag=flag;

    }

 

    public static void main(String[] args) {

        JavaTest jt=new JavaTest(true);

        Print("Start...");

        for(int i=0;i<10;i++)

            jt.compute(i);

        Print("End");

    }

 

    public static void Print(Object obj) {

        System.out.println(String.valueOf(obj));

    }

}

问题扩展：

兔子繁殖问题

下载地址：

http://download.youkuaiyun.com/download/ssuchange/6706099