基于多目标粒子群优化算法的计及光伏波动性的主动配电网有功无功协调优化（Matlab代码实现）-优快云博客

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📋📋📋本文目录如下：🎁🎁🎁

目录

💥1 概述

1.1 基本粒子群算法(PSO)

1.2 多目标粒子群优化算法

1.3 数学模型搭建

一、多目标粒子群优化算法（MOPSO）的关键技术与改进方向

二、光伏波动性对主动配电网的挑战

三、计及光伏波动性的主动配电网优化模型构建

1. 目标函数

2. 约束条件

3. 不确定性建模

四、MOPSO与优化模型的耦合策略

五、典型应用案例

六、未来研究方向

结论

📚2 运行结果

🎉3 参考文献

🌈4 Matlab代码实现

💥1 概述

1.1 基本粒子群算法(PSO)

粒子群算法是在对鸟群和鱼群的群体动力学行为研究的基础上而演化而来,是对其行为的一种模拟.
在群体中,任何一个个体在觅食过程中不仅与过去积累的经验和认知有关,同时还和群体中其他的个体之间存在着影响．在PSO优化算法中,每个个体在向最优解过程移动中,都有自己的速度和位置信息,并且这些信息是不断变化调整的(变化的主要依据是粒子过去积累的经验和群体中其他个体的
信息)．在PSO算法初始化过程中,随机产生粒子群的种群,其中每个粒子都是目标函数的解,为了找寻函数的最优解,每个粒子会根据个体历史最优位置和种群的最优位置来多次调整自己的速度更新策略,然后调整位置更新策略，并经多次迭代寻优最终找到最优解.

1.2 多目标粒子群优化算法

多目标粒子群算法由Coello Coello等人于2002年提出（网上很多文章说是2004年提出的，但我能找到的最早论文是2002年，详见参考文献[3]）。MOPSO的粒子速度和位置的更新公式如下：

速度更新公式： $V E L[i]=W \times V E L[i]+R_{1} \times(P B E S T[i]-P O P[i])+R_{2} \times(R E P[h]-P O P[i])$

位置更新公式： $P O P[i]=P O P[i]+V E L[i]$

对比PSO的更新公式，可以发现MOPSO大体上和PSO类似。事实上这两个优化算法的主要的不同是在pBest和gBest的选取上。

1.3 数学模型搭建

参考文献[3]

为应对能源危机和日益严重的环境问题，各国都在积极发展可再生能源。其中，预计到２０３０年，中国可再生能源的发电量将占到３０％以上。然而，一方面，高比例可再生能源（如风电和光伏并网，会引起潮流双向流动、电压波动、电压偏高及网损偏高等问题；另一方面，弃风弃光严重，能源利用率低。针对以上问题，研究高比例可再生能源并网后的有功—无功功率协调优化，在减少弃风弃光以提高能源消纳能力、改善可再生能源并网后的节点电压质量等方面具有十分重要的现实意义。

所谓无功优化，就是当电力系统的负荷情况及结构参数给定时，通过对控制变量的优化，找到在满足所有指定约束条件的前提下，使系统的一个或多个性能指标( 如电压质量最优、有功网损最小、年支出费用最少等) 达到最优时的无功调节手段［2］。涉及到无功补偿装置安装地点的选择、变压器分接头的调节配合、无功补偿容量的确定等，是一个多约束的非线性规划问题［3］。目前，无功优化的算法主要分为 2 类: 一是传统的优化算法，如线性规划法、非线性规划法、混合整数规划法、动态规划法等，这类算法的缺点是可能无法找到全局最优解; 二是人工智能的优化算法，如遗传算法、模拟退火、禁忌搜索、免疫算法等。随机搜索能较好地处理离散、多目标的优化问题是这类算法的一个共同点。

本文主要做的是考虑光伏出力波动性的配电网有功无功协调优化，在调度模型中考虑了光伏并网的波动性，并考虑用储能对其进行平抑，配电网调度模型中含有的设备主要包括：光伏逆变器、变压器、电容等设备，目标函数包括调压总成本、电压稳定性、网损等等，采用改进多目标粒子群算法，即小生境粒子群算法对其进行高效求解。

一、多目标粒子群优化算法（MOPSO）的关键技术与改进方向

MOPSO是一种基于群体智能的优化方法，通过模拟粒子在解空间中的飞行行为搜索Pareto最优解集。其核心机制包括：

非支配排序与外部存档：通过快速非支配排序筛选非劣解，并存储于外部存档以保持多样性。
领导者选择策略：采用自适应网格法或拥挤距离法从存档中选择稀疏区域的粒子作为全局最优（gbest），引导种群探索未知区域。
参数自适应调整：惯性权重和学习因子随迭代次数动态调整，例如线性递减的惯性权重以平衡全局搜索与局部开发能力。
离散变量处理：结合分支定界法或灵敏度分析处理电容器投切等离散变量。

改进方向：

集成光伏功率预测模型，增强对波动性的动态响应。
引入混沌初始化或Levy飞行策略，避免陷入局部最优。

二、光伏波动性对主动配电网的挑战

光伏发电的随机性和间歇性对配电网运行产生以下影响：

电压波动与闪变：辐照度突变导致功率波动，引发节点电压越限（如±10%的国标限值）。
谐波污染：逆变器开关过程引入5~7次谐波，导致电压畸变率超标。
潮流倒送与设备过载：光伏出力过剩时，馈线末端电压抬升，可能引发变压器反向过载。
频率稳定性：大规模光伏并网时，功率波动影响系统频率调节能力。

应对策略：

配置储能系统（如≥50kWh的锂电池）平抑短期波动。
采用鲁棒优化或机会约束处理光伏预测误差。

三、计及光伏波动性的主动配电网优化模型构建

1. 目标函数

需平衡经济性与稳定性：

2. 约束条件

潮流方程：考虑三相不平衡的Distflow模型。
设备限制：DG无功出力范围、储能SOC约束（0.2≤SOC≤0.8）。
电压安全：节点电压幅值限制（0.95~1.05 p.u.）。

3. 不确定性建模

场景分析法：基于历史数据生成典型光伏出力场景。
鲁棒优化：构建盒式不确定集（如±20%预测误差），优化最劣场景下的性能。

四、MOPSO与优化模型的耦合策略

多目标处理：
- Pareto前沿生成：通过非支配排序获取解集，结合熵权法或TOPSIS选择折衷解。
- 动态权重分配：根据光伏波动强度调整目标权重（如高波动时侧重电压稳定性）。
变量编码与更新：
- 连续变量：DG有功/无功出力、储能充放电功率。
- 离散变量：电容器组投切档位通过二进制编码处理。
算法增强：
- 预测-校正机制：集成短期光伏预测结果，动态修正粒子速度更新方向。
- 混合优化：与NSGA-II结合，利用交叉变异操作增强多样性。

五、典型应用案例

微电网多目标调度：
- 目标：最小化运行成本与碳排放，约束包括储能充放电循环寿命。
- 结果：MOPSO提供Pareto解集，折衷方案降低总成本12%，碳排放减少18%。
高渗透率光伏配电网无功优化：
- 场景：IEEE 33节点系统接入30%光伏，采用MOPSO优化SVC与电容器配置。
- 效果：网损降低22%，电压偏差减少35%。
光储联合系统容量配置：
- 方法：双层优化模型，上层规划储能容量，下层平抑波动。
- 结果：50kWh储能配置使波动率下降50%，投资回收期缩短至6年。