【数据结构】二叉树的遍历

• 二叉树的遍历
• 先序遍历

 

            遍历过程：访问根节点、先序遍历其左子树、先序遍历其右子树。

void PreOrderTraversal(BinTree BT){
    if(BT){
        printf("%d",BT->Data);
        PreOrderTraversal(BT->Left);
        PreOrderTraversal(BT->Right);
    }
}

• 中序遍历

       遍历过程为：中序遍历其左子树、访问根结点、中序遍历其右子树。

void InOrderTraversal(BinTree BT){
    if(BT){
        InOrderTraversal(BT->Left);
        printf("%d",BT->Data);
        InOrderTraversal(BT->Right);
    }
}

• 后序遍历

              遍历过程为：后序遍历其左子树、后序遍历其右子树、访问根结点。

void PostOrderTraversal(BinTree BT){
    if(BT){
        PostOrderTraversal(BT->Left);
        PostOrderTraversal(BT->Right);
        printf("%d",BT->Data);
    }
}

• 先序、中序和后序遍历过程：遍历过程中经过结点的路线一样，只是访问各结点的时机不同。
• 二叉树的非递归遍历

​​​​​​​          非递归算法实现的基本思路：使用堆栈

          中序遍历非递归遍历算法

1. 遇到一个结点，就把它压栈，并去遍历它的左子树；
2. 当左子树遍历结束后，从栈顶弹出这个结点并访问它；
3. 然后按其右指针再去中序遍历该结点的右子树。​​​​​​​

   void InOrderTraversal(BinTree BT){
       BinTree T=BT;
       Stack S=CreatStack;                //创建并初始化堆栈
       while(T||!IsEmpty(S)){
           while(T){          //一直向左并将沿途结点压入堆栈
               Push(S,T);
               T=T->Left;
           }    
           if(!IsEmpty(S)){
               T=Pop(S);       //结点弹出堆栈
               printf("%5d",T->Data);      //（访问）打印结点
               T=T->Right;    //转向右结点
           }
       }
   }

      先序遍历的非递归遍历算法

   void InOrderTraversal(BinTree BT){
       BinTree T=BT;
       Stack S=CreatStack;                //创建并初始化堆栈
       while(T||!IsEmpty(S)){
           while(T){          //一直向左并将沿途结点压入堆栈
               printf("%5d",T->Data);      //（访问）打印结点
               Push(S,T);
               T=T->Left;
           }    
           if(!IsEmpty(S)){
               T=Pop(S);       //结点弹出堆栈
               T=T->Right;    //转向右结点
           }
       }
   }
    

   后序遍历的非递归算法

   void PostOrderTraversal(BinTree BT)
   {
       Stack S=CreateStack(MaxSize);
       BinTree pre,cur;
       pre=NULL;
       cur=NULL;
       Push(S,BT);
       while(!IsEmpty(S))
       {
           cur=S->Data[Top];
           if((cur->Left==NULL&&cur->Right==NULL)||(pre!=NULL&&(cur->Left==pre||cur->Right==pre)))
           {
               printf("%5d",cur->Data);
               Pop(S);
               pre=cur;
           }
           else
           {
               if(cur->Right!=NULL)
               Push(S,cur->Right);
               if(cur->Left!=NULL)
               Push(S,cur->Left);
           }
       }
       
   }

   基于队列的二叉树层序遍历,核心思想是每次出队一个元素，并将此结点的左儿子和右儿子入队。

   void LevelOrderTraversal(BinTree BT){
       Queue Q;
       BinTree T;
       if(!BT)
           return;
       Q=CreatQueue(MaxSize);
       AddQ(Q,BT);
       while(!IsEmptyQ(Q)){
           T=DeleteQ(Q);
           printf("%d\n",T->Data);
           if(T->Left)
               AddQ(Q,T->Left);
           if(T->Right)
               AddQ(Q,T->Right);
       }    
   }