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本文介绍了一个使用深度优先搜索(DFS)算法解决特定数学问题的C++实现：给定一个整数n，寻找从1到n的所有数字通过添加'+'、'-'或'.'运算符使得表达式的值等于0的所有可能组合，并输出前20组解或所有解。文章详细展示了如何遍历所有可能的组合，并计算最终的表达式值。

给定一个n，求由1到n的数经过'+','-'或'.'三种运算后值为0的方法数。

并输出前20组答案,若不足20组,输出全部。

这题思路肯定是DFS，在处理搜索出来的式子时会有些麻烦。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int n,a[15],ans;
int calc()
{
    int i,t,cnt;
    i=1;
    t=1;
    cnt=0;
    while (a[i] == '.')
    {
       if (i >= 9)
           t*=100;
       else
           t*=10;
        t+=i+1;
        i++;
    }
    cnt=t;
    for (;i<n;)
    {
        if (a[i] == '+')
        {
            t=i+1;
            i++;
            while(a[i] == '.' && i<n)
            {
                if (i >= 9)
                   t*=100;
               else
                   t*=10;
                t+=i+1;
                i++;
            }
            cnt+=t;
        }
        else
        {
            t=i+1;
            i++;
            while(a[i] == '.' && i<n)
            {
                if (i >= 9)
                   t*=100;
               else
                   t*=10;
                t+=i+1;
                i++;
            }
            cnt-=t;
        }
    }
    return cnt;
}
int dfs(int p)
{
    int i;
    if (p == n)
    {
        a[0]='+';
        if (calc() == 0)
        {
            if (ans < 20)
            {
                for (i=1; i<=n; i++)
                {
                    if (i == 1)
                    {
                        printf("%d",i);
                        continue;
                    }
                    printf(" %c",a[i-1]);
                    printf(" %d",i);
                }
                printf("\n");
            }
            ans++;
        }
        return 0;
    }
    a[p]='+';
    dfs(p+1);
    a[p]='-';
    dfs(p+1);
    a[p]='.';
    dfs(p+1);
}
int main()
{
    while (scanf("%d",&n) != EOF)
    {
        ans=0;
        dfs(1);
        printf("%d\n",ans);
        return 0;
    }
}