判断单链表是否带环,如果带环,求环的长度和入口结点

本文介绍了一种高效算法来确定单链表中环的入口节点。首先利用快慢指针判断链表是否存在环,若存在则计算环的长度,并最终定位到环的入口节点。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

//首先判断单链表是否带环(我有一篇博客已经写过),若带环(此时快慢指针已经相遇),从此刻起计步,直到下次两个指针再相遇,快指针步数减去慢指针步数,即为环的长度
//得到环的长度后如图,即可求得入口结点


    ListNode* EntryNodeOfLoop(ListNode* pHead)
    {
        if ( NULL == pHead )
            return NULL;

        //定义快慢指针判断是否有环
        ListNode* pFast = pHead;
        ListNode* pSlow = pHead;

        //如果有环,通过这两个变量求得环长度
        int fastLength = 0;
        int slowLength = 0;
        int loopLength = 0;
        
        //求出环长度后通过这两个结点求出环入口节点
        ListNode* p1 = pHead;
        ListNode* p2 = pHead;
       
        //设置个死循环,如果链表不带环,我们在循环里直接退出即可
        while ( 1 ){
            //在两个指针走之前必须判断pFast和pFast的next是否为空,两个条件都必须判断而且判断顺序不能出错
            //因为快指针走得快,我们只需要判断快指针,如果为空,即链表不带环,返回NULL。
            //检测是否带环同时也避免指针越界访问
            if ( NULL == pFast || NULL == pFast->next )
                return NULL;
            
            pFast = pFast->next->next;
            pSlow = pSlow->next;
            
            //此时我们再判断两个指针是否相遇,不能在指针还没走的时候判断,因为最开始,两个指针就是相遇的
            if ( pFast == pSlow )
                break;
        }
        
        //程序运行到此处,两个指针已经相遇,此时我们求环的长度
        
        while ( 1 ){
            pFast = pFast->next->next;
            fastLength+=2;
            
            pSlow = pSlow->next;
            ++slowLength;
            
            if ( pFast == pSlow )
                break;
        }
        
        loopLength = fastLength - slowLength;
        
        //环长度已知,此时我们来找环的入口结点
        while ( 1 ){
            //p1先走环的长度步loopLength
            for ( int i = 0; i < loopLength; ++i )
                p1 = p1->next;
            
            //因为这个带环链表入口结点有可能就是第一个结点,所以如果此时p1走了环的长度步后回到了原点(即回到环的入口处(链表的第一个结点))与p2相遇了,则直接返回p1即为环入口结点
            if ( p1 == p2 )
                return p1;
            
            //否则p1 p2以相同速度开始走
            while ( 1 ){
                p1 = p1->next;
                p2 = p2->next;
                
                //同样的,先走后判断
                //此时即找到了环的入口结点
                if ( p1 == p2 )
                    return p1;
            }
        }
    }

<think>好的,我现在需要解决用户的问题:如何编写一个Java成员函数,实现带头结点单链表的就地逆置。首先,我得回忆一下单链表的结构以及逆置的常见方法。 首先,用户提到的是带头结点单链表。头结点通常不存储数据,只是作为链表的起始标志。逆置操作需要改变节点的指针方向,使得链表从头到尾的顺序反转。而“就地逆置”意味着不能使用额外的存储空间,比如新建一个链表或者使用栈结构,只能通过改变原有节点的指针实现。 接下来,我需要考虑常见的逆置方法。通常有两种方法:迭代法递归法。递归法可能会导致栈溢出,尤其是链表较长时,所以可能迭代法更稳妥。不过用户要的是成员函数,可能更适合用迭代的方式,因为递归可能需要额外的函数调用或者参数传递。 那迭代法的思路是怎样的呢?对于带头结点单链表,假设头结点是head,之后是第一个数据节点。逆置的过程需要将每个节点的next指针指向前一个节点。但是因为头结点存在,可能需要特殊处理。 例如,初始链表结构是:head -> node1 -> node2 -> ... -> noden -> null。逆置后应该是head -> noden -> ... -> node2 -> node1 -> null。 具体的步骤可能需要三个指针:pre、current、next。从头结点之后的第一个节点开始,逐个反转指针方向。或者另一种方法是,将每个当前节点移动到头结点的后面,逐步构建逆置后的链表。 比如,假设当前处理的节点是current,每次将current的next节点移动到head的后面。例如: 初始状态:head -> A -> B -> C -> null 第一次移动后:head -> B -> A -> C -> null 第二次移动后:head -> C -> B -> A -> null 这种方法可能更高效,只需要遍历一次链表。具体来说,步骤如下: 1. 检查链表是否为空或只有一个节点(除头结点外),如果是,无需处理。 2. 初始化current为头结点的下一个节点(即第一个数据节点)。 3. 将current的下一个节点保存为nextNode。 4. 将current的next指向nextNode的下一个节点(即跳过nextNode)。 5. 将nextNode的next指向头结点的下一个节点(即插入到head之后)。 6. 头结点的next指向nextNode。 7. 重复上述步骤,直到current的下一个节点为null。 这样的话,每次都将current后面的节点移动到头部,最终整个链表就被逆置了。 现在需要把这个逻辑用Java代码实现,作为一个成员函数。首先,链表的节点类应该有一个next引用数据域。例如: class Node { int data; Node next; Node(int data) { this.data = data; this.next = null; } } 单链表类可能有一个头结点head: class LinkedList { private Node head; public LinkedList() { head = new Node(0); // 头结点,数据可能不用或者存储长度等 } // 其他方法,如添加节点等 public void reverse() { // 实现逆置 } } 现在在reverse函数中实现上述逻辑。首先判断链表是否为空或者只有一个数据节点: if (head.next == null || head.next.next == null) { return; // 无需处理 } 否则,开始处理。初始化current为head.next: Node current = head.next; 然后循处理,只要current的下一个节点不为null: while (current.next != null) { Node nextNode = current.next; current.next = nextNode.next; // 将current的next指向下下个节点 nextNode.next = head.next; // 将nextNode插入到head之后 head.next = nextNode; } 这样,每次循都将current的下一个节点移动到头部,直到current的next为null。此时所有节点都被移动到head之后,顺序就被逆置了。 举个例子,初始链表是head->1->2->3->4。第一次循,current是1,nextNode是2。current.next变为3,然后nextNode.next指向head.next即1,所以head.next变为2,链表变成head->2->1->3->4。current仍然是1。然后进入循,current.next是3,不为null。于是nextNode是3,current.next变为4,然后nextNode.next是head.next即2,所以插入后链表是head->3->2->1->4。继续循,current还是1,current.next是4。nextNode是4,current.next变为null,然后插入到头部,链表变为head->4->3->2->1。此时current.next是null,循结束。最终链表逆置完成。 测试是否正确?看起来是对的。这样时间复杂度是O(n),空间复杂度O(1),满足就地逆置的要。 所以,最终的reverse函数应该按这个逻辑编写。 另外,需要考虑头结点是否存在,但在这个设计中头结点始终存在,所以没有问题。同时,这个方法不需要额外的节点,只是调整指针。 现在将代码整合到LinkedList类中: public void reverse() { if (head.next == null || head.next.next == null) { return; // 空链表或只有一个节点,无需逆置 } Node current = head.next; while (current.next != null) { Node nextNode = current.next; current.next = nextNode.next; nextNode.next = head.next; head.next = nextNode; } } 这应该可以正确逆置链表。例如,初始链表head->A->B->C,第一次循后current是A,处理B,链表变为head->B->A->C。current还是A,处理C,current.next是C,处理后current.next变为null,nextNode是C,插入到头部,链表变为head->C->B->A。循条件current.next是否null?此时current是A,current.next是null,所以循结束。但此时链表是否正确? 啊,这里可能有问题。因为在处理完B之后,current还是指向A,而current.next变成B.next,也就是C。然后处理C时,current.next是C,处理后current.next变成C.next即null,而将C插入到头部。此时链表变成head->C->B->A->null。然后循继续检查current.next是否为null?此时current是A,current.next是null,所以循终止。此时,链表已经正确逆置为C->B->A。所以逻辑是正确的吗? 是的。例如,初始链表是head->1->2->3,第一次循处理current=1,nextNode=2。处理后current.next=3,链表变成head->2->1->3。然后循继续,current还是1,current.next是3不为null。处理nextNode=3,current.next=3.next=null。然后nextNode.next=head.next即2,所以链表变为head->3->2->1。此时current.next是null,循结束。得到正确结果。 所以这个算法是正确的。那这个方法的正确性应该没问题。这可能比传统的三指针法更简洁,因为它利用头结点作为新链表的头部,逐个将后面的节点插入到头部之后,从而实现逆置。 因此,编写这个reverse函数应该可以解决问题。用户需要的是Java实现,所以完整的类可能包括节点类链表类,以及reverse方法。在测试时,可以添加元素,然后调用reverse方法验证结果。</think>以下是用Java实现带头结点单链表就地逆置的详细步骤代码: ### 结构定义 ```java // 结点类 class Node { int data; Node next; public Node(int data) { this.data = data; this.next = null; } } // 带头结点单链表类 class LinkedList { private Node head; // 头结点不存储数据 public LinkedList() { head = new Node(-1); // 初始化头结点(数据无意义) } // 添加结点方法(示例) public void add(int data) { Node newNode = new Node(data); Node current = head; while (current.next != null) { current = current.next; } current.next = newNode; } // 核心逆置方法 public void reverse() { /* 头结点为空或只有一个元素时无需处理 */ if (head.next == null || head.next.next == null) return; Node current = head.next; // 当前处理结点 while (current.next != null) { // 保存当前结点的下一个结点(待移动结点) Node moveNode = current.next; // 将当前结点与后续链表断开 current.next = moveNode.next; // 将待移动结点插入到头部 moveNode.next = head.next; head.next = moveNode; } } // 打印链表方法(测试用) public void printList() { Node current = head.next; while (current != null) { System.out.print(current.data + " -> "); current = current.next; } System.out.println("null"); } } ``` ### 算法逻辑说明 $$ \text{逆置过程示意图:} $$ $$ \begin{aligned} &\text{原链表:} &head \rightarrow 1 \rightarrow 2 \rightarrow 3 \rightarrow \text{null} \\ &\text{第一次操作后:} &head \rightarrow 2 \rightarrow 1 \rightarrow 3 \rightarrow \text{null} \\ &\text{第二次操作后:} &head \rightarrow 3 \rightarrow 2 \rightarrow 1 \rightarrow \text{null} \end{aligned} $$ ### 使用示例 ```java public class Main { public static void main(String[] args) { LinkedList list = new LinkedList(); list.add(1); list.add(2); list.add(3); System.out.print("原链表:"); list.printList(); // 输出:1 -> 2 -> 3 -> null list.reverse(); System.out.print("逆置后:"); list.printList(); // 输出:3 -> 2 -> 1 -> null } } ``` ### 关键点说明 1. **头结点作用**:作为链表操作的统一入口,避免处理首元结点的特殊情况 2. **时间复杂度**:$O(n)$,仅需一次遍历 3. **空间复杂度**:$O(1)$,只使用固定数量的指针变量 4. **核心操作**:将当前结点的后续结点逐个插入到头结点之后 通过这种方式,我们实现了在不使用额外空间的前提下,仅通过改变指针指向完成链表的逆置操作。
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