算法基础之枚举1：完美立方

0和1的相对论

于 2017-12-10 23:21:58 发布

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分类专栏： c/c++ 算法文章标签：算法枚举完美立方

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本文介绍了一个用于寻找满足a^3=b^3+c^3+d^3形式的完美立方等式的C++程序实现。该程序能够针对任意给定的正整数N(不超过100)，找出所有符合条件的四元组(a,b,c,d)。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

完美立方

问题描述：

a^3 = b^3 + c^3 + d^3 为完美立方等式。例如 12^3 = 6^3 + 8^3 + 10^3 。编写一个程序,对任给的正整数 N (N≤100), 寻找所有的四元组(a, b, c, d),使得 a^3 = b^3 + c^3 + d^3,其中 1<a, b, c, d ≤N。

输入：

正整数 N (N≤100)

输出：

每行a,b,c,d

test：
Cube = 6, Triple = (3, 4, 5)
Cube = 12, Triple = (6, 8, 10)
Cube = 18, Triple = (2, 12, 16)
Cube = 18, Triple = (9, 12, 15)
Cube = 19, Triple = (3, 10, 18)
Cube = 20, Triple = (7, 14, 17)

Cube = 24, Triple = (12, 16, 20)

code：

#include<iostream>
using namespace std;

int main() {
int a, b, c, d;
int N;
cin >> N;
cout << N << endl;
for (int a = 2; a <= N; a++) {
for (int b = 2; b < a; b++)
for (int c = b; c < a; c++)
for (int d = c; d < a; d++)
if (a*a*a == b*b*b + c*c*c + d*d*d) {
cout << "Cube = " << a << " Triple =(" << b << "," << c << "," << d << ")" << endl;
}
}
system("pause");
}