近期刷题总结[ 19 04 07 ]

最新推荐文章于 2024-08-10 16:08:13 发布
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分类专栏： 组合数学 DP 差分约束 高斯消元
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/sslz_fsy/article/details/89071032
本文精选了一系列算法竞赛题目，涵盖DP、组合数学、高斯消元等技术，并提供了详细的解题思路，适合算法学习者深入研究。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

目录

P2523 [HAOI2011]Problem c [ DP + 组合数学 ]

[CQOI2014]数三角形 [ 组合数学 ]

P2606 [ZJOI2010]排列计数 [ DP + 组合数学 ]

P2962 [USACO09NOV]灯Lights [ 高斯消元 + dfs ]

JSOI2012 始祖鸟 [高斯消元]

P2474 [SCOI2008]天平 [差分约束]

P3281 [SCOI2013]数数  [稍难的数位DP]

P4130 [NOI2007]项链工厂 [Splay]

P3288 [SCOI2014]方伯伯运椰子 [ 分数规划+spfa ]

P3280 [SCOI2013]摩托车交易 [贪心 + Kruskal重构树]

P2523 [HAOI2011]Problem c [ DP + 组合数学 ]

我们令 s[i] 为 i 后方已经确定的个数, 显然如果 s[i] > n - i + 1 就是不合法的

考虑用DP统计答案, f[i][j] 表示i后方确定了j个的方案数, 我们枚举k个, 将后面j个中的k个放到i, 于是有方程

f[i][j]=\sum_{k=0}^jf[i+1][j-k]*C(j,k)

[CQOI2014]数三角形 [ 组合数学 ]

很明显用全部个数 - 不合法

对于不合法的情况, 我们枚举一条线段 (0, 0) -- (x, y), 显然中间的个数为gcd(x,y) - 1

然后将这条线段移动, 移动范围就是(n-x+1) * (m-y+1) , 根据对称性 * 2 减掉就可以了

P2606 [ZJOI2010]排列计数 [ DP + 组合数学 ]

题意 : 求n个点构成的大根堆个数

f[i] 表示 编号为i的点的个数, siz[i] 表示大小, 考虑转移

对于左儿子的任意一种构造, 右儿子的任意一种构造, 都可以从siz[i] - 1 个数中 选siz[l]个填到左儿子

f(i)=f(l)*f(r)*C(siz[i]-1,siz[l])

P2962 [USACO09NOV]灯Lights [ 高斯消元 + dfs ]

构造异或方程, 先消元, 对于不定的元dfs就可以了

JSOI2012 始祖鸟 [高斯消元]

选0 表示上游, 选1 表示下游

对于出度为偶数的点, 不管它是什么, 只有选偶数个点(无论0/1)就可以了

对于出度为奇数的点, 如果它选0, 就要求有偶数个0, 奇数个1, 它选1, 就要求有奇数个0, 偶数个1

构造出异或方程组过后高斯消元 (可以用bitset)

P2474 [SCOI2008]天平 [差分约束]

我们令Min[x][y] 表示x比y最少重多少, Max表示最多重多少

P3281 [SCOI2013]数数  [稍难的数位DP]

 

P4130 [NOI2007]项链工厂 [Splay]

Splay 的模板, 只不过细节比较多

P3288 [SCOI2014]方伯伯运椰子 [ 分数规划+spfa ]

分数规划后就是Spfa判负环, 网络流的思想十分的独特啊

P3280 [SCOI2013]摩托车交易 [贪心 + Kruskal重构树]

先将有铁路的点缩成一个, 建出重构树后按题目给出的点的顺序模拟就可以了 

Java刷题总结（面试）
李青水的博客
05-19 1212
java 中String是 immutable的，也就是不可变，一旦初始化，其引用指向的内容是不可变的。也就是说，String str = “aa”；str=“bb”；第二句不是改变“aa”所存储地址的内容，而是另外开辟了一个空间用来存储“bb”；同时由str指向 原来的“aa”，现在已经不可达，GC时会自动回收。 因此String作为参数传进来时候，str= "test ok"; 实际给副本引用str指向了新分配的地址，该地址存储“test ok”。 因此，原先的str仍然指向“good”String类由
leetcode338-LeetCode:LeetCode刷题总结
07-01
LeetCode刷题总结 1.Two Sum 2.Add Two Numbers 3.Longest Substring Without Repeating Characters 4.Median of Two Sorted Arrays 5.Longest Palindromic Substring (Manacher算法待完成) 6.ZigZag Conversion 7....
近期刷题总结 [19 03 30]
FSYo 的博客
03-30 562
目录 P2495 [SDOI2011]消耗战[ 虚树 ] P5002 专心OI - 找祖先 P4562 [JXOI2018]游戏[ 组合数学 ] P1505 [国家集训队]旅游 [ 树剖模板 ] P4317 花神的数论题 [ 数位DP ] P3107 [USACO14OPEN]里程表Odometer[ 数位DP ] P3527 [POI2011]MET-Meteors[ ...
近期刷题总结 [19 03 17]
FSYo 的博客
03-17 1041
目录 P3703 [SDOI2017]树点涂色[LCT + 线段树] CF739B Alyona and a tree[主席树] P4098 [HEOI2013]ALO[双向链表 + 可持久化0/1trie] P5022 旅行[基环树] P1453 城市环路[基环树DP] CF837G Functions On The Segments[主席树] CF837D Round...
python刷题总结_3500 字算法刷题精华总结
weixin_33785971的博客
02-20 468
第一周周报完整 pdf 版下载地址：https://t.zsxq.com/rBMVzbM第二周周报完整 pdf 下载地址：https://t.zsxq.com/YJiiQz7本周第三周周报请于星球内下载上周星球活跃度官方数据如下，连续三周星球活跃度都很不错，感谢星友们的参与，继续努力+坚持。 Day 18：二分查找算法Day 17 作业题写出几种常见复杂度对应的算法，星友们给出的答案都很准确...
数据库Mysql刷题总结
studyForMokey的博客
04-10 1157
力口mysql题
2024.6.19 刷题总结
TheJustice_的博客
06-19 171
2713.矩阵中严格递增的单元格数，这题是一道动态规划问题，因为可以跳转到同一行同一列的任意位置，所以我们不需要记录前一个状态，只需要记录更新到每个位置能得到的最大值即可，同时更新每列和每行的最大值。35.搜索插入位置，本题为二分查找模板题，目的是掌握二分的正确写法。
力扣刷题总结
最新发布
fuyuande的博客
08-10 788
虽然说解决工作问题的方案有很多种，但是不同的方案效率是不一样的，有些方案时间复杂度O(n^2)，有些是O(logn)，还有的是O(n)，也有可能是O(1)，可能有些同学不在乎，觉得只要解决问题就行。但在复杂业务场景下，不同的方案带来的效率是不可相同并论的，比如说有10亿个有序数字，检查某个数字是否存在，如果遍历的话，时间复杂度是O(n)，也就是说要执行10亿次判断，如果采用二分算法，时间复杂度是O(logn)，约等9次判断。在学校的时候学的一般，仅仅是了解的程度，以至于第一次面试写个快速排序都没写出来。
7月19日刷题总结
chf100308的博客
07-20 271
信息学奥赛
链表刷题总结
qq_36309174的博客
01-10 310
链表刷题总结 总结就是，给我好好用头结点！！！虚拟头结点十分，肥肠之关键。 203 移除链表元素 以这道题为例，我们来看看头结点是如何使用的 在没有使用头结点的情况下 public ListNode removeElements(ListNode head, int val) { while (head != null && head.val == val) head = head.next; ListNode cur = head;
力扣刷题总结c++ 解题报告（持续更新中）（csdn）————程序.pdf
12-05
在力扣（LeetCode）平台上，刷题是提升编程技能和算法理解的重要方式。这篇解题报告主要聚焦于C++语言的解决方案，涵盖了多种不同类型的题目，...通过不断刷题和总结，可以加深对C++语言和算法的理解，提升编程能力。
leetcode数组下标大于间距-LeetCode:秋招刷题总结
06-30
19 删除链表的倒数第N个节点 Medium 链表 20 有效的括号 Easy 字符串 23 合并K个排序链表 Hard 链表 | 堆 24 两两交换链表中的节点 Medium 链表 25 k个一组翻转链表 Hard 链表 26 删除排序数组中重复的项 Easy 数组 ...
[NOI2019]斗主地 [拉格朗日插值, 找规律, 组合数学]
FSYo 的博客
07-19 854
传送门 首先有暴力的30分做法, 设 f[i][j] 为还是i, j 个的概率 然后 v[i] 为当前的数列 然后你会毒瘤地发现，type = 1 时它是个等差的，type = 2时是一个二阶等差的 也就是说，我们只需要维护前3项，然后暴力插出后面的就可以了 每次分成A 和 n - A 两堆的时候，我们需要插出 A+1,A+2, A+3的值，然后类似上面的 v 解决当前的前3项 ...
组合数(斯特林)(多项式)好题集锦
FSYo 的博客
07-03 835
目录 [SDOI2009]虔诚的墓主人 WOJ4119 01矩阵 WOJ4096膜法 BJOI2015 糖果 WOJ4163排列树 P1350 车的放置 [SHOI2015]超能粒子炮·改 P4609 [FJOI2016]建筑师 CF932E Team Work P4091 [HEOI2016/TJOI2016]求和 [HAOI2018]苹果树 P4841 城市规划 ...
【SCOI2019】超矩形 （min25筛）（狄利克雷卷积）（数数）
FSYo 的博客
03-01 776
T≤100,n≤1e6,∑k≤1e6T\le 100,n\le 1e6,\sum k\le 1e6T≤100,n≤1e6,∑k≤1e6 简要题解： 首先可以暴力 dpdpdp，fi,jf_{i,j}fi,j​ 表示到了第 iii 维，乘积为 jjj 的所有方案数的和 fi,j=∑l∣jfi−1,l(jl)bif_{i,j}=\sum_{l|j}f_{i-1,l}(\frac{j}{l})^{b...
近期刷题总结[ 19 04 21 ]
FSYo 的博客
04-21 771
目录 P2056 [ZJOI2007]捉迷藏[括号序列 + 线段树] P3857 [TJOI2008]彩灯[ 线性基 ] P4570 [BJWC2011]元素[ 贪心 + 线性基 ] P5304 [GXOI/GZOI2019]旅行者 [ dijsktra ] P5303 [GXOI/GZOI2019]逼死强迫症[ DP + 矩阵乘 ] P5300 [GXOI/GZOI20...
【FJWC2019】子图（容斥）（计数）（三元环 / 四元环计数）
FSYo 的博客
12-11 677
题意：n≤1e5n\le 1e5n≤1e5 个点， m≤2e5m\le 2e5m≤2e5 条边，求包含 k≤4k\le 4k≤4 条边的联通块个数 这里有图 k=1k=1k=1，显然为 mmm k=2k=2k=2，枚举中间点组合数算即可 k=3k=3k=3，有三种情况，一种是三元环，一种是链，一种是菊花图 链：枚举中间边，算两边的贡献，但两边的出点重合会退化为三元环 每个三元环会算三次，菊花图...
CF1010F Tree（链分治）（分治FFT）（DSU on tree）
FSYo 的博客
12-02 644
CF1010F Tree 首先这道题不是二叉树也可以做 题目要求一个点的权值必须比所有儿子都大，于是可以转换为对每一个点分配一个 [0,x][0,x][0,x] 的权值，最终权值是子树的和 这个的方案数只与集合大小有关 为 (x+S−1S−1)\binom{x+S-1}{S-1}(S−1x+S−1​) 于是问题转换为统计树上大小为 kkk 的连通块个数 已经可以 n2n^2n2 dpdpdp 了 ...
「USACO 2020 US Open Platinum」Circus （数数）（并查集）
FSYo 的博客
04-22 637
传送门 神仙数数题，抄的 xyx 结论：钦定 KKK 的点，如果不带标号，那么可以覆盖全树，现在带标号，只需要考虑标号间置换的同构 那么最后的答案可以表示成 n!∏Si!\frac{n!}{\prod S_i!}∏Si​!n!​， SiS_iSi​ 为极大等价类（考虑两个点能不能换，这个具有传递性） 那么考虑将度数不为 2 的点作为关键点，一棵树将被划分成若干条关键点组成的路径 (a,...
LeetCode算法题解与刷题技巧总结
资源摘要信息:"《leetcode338-LeetCode:LeetCode刷题总结》是一份记录了在LeetCode平台上的刷题经历和总结。LeetCode是一个全球知名的在线编程题库，旨在帮助程序员通过解决各种算法和数据结构问题来提高编程技能。...
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