【背包】小明逛超市（jzoj 2148）

小明逛超市

题目大意：

有一个大小为n的背包，和m件物品，每件物品都有自己的价格和价值还有个数，当个数为0时则为无限件，为1实则为1件，求最大的价值

样例输入

4 5

5 3 0

5 3 1

4 4 0

2 3 0

3 2 1

样例输出

6

【样例解释】

买需求度为3的物品两个，耗费22=4元，获得32=6的需求度

数据范围限制

对于50％的数据，1≤m≤20

对于100％的数据，1≤m≤100，0≤n≤10000，1≤y≤1000

解题方法：

这道题就是一个混合背包，但他只由完全背包和01背包组成，我就勤奋点把多重背包也打上了比赛是眼瞎，没看清题，以为有多重背包，但还是AC了，我们不用直接加一重循环的方法，用二进制优化，将5分为1，2，2，将8分为1，2，4，1

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,m,x,y,z,w,t,a[500000],b[500000],f[10000];
int main()
{
	scanf("%d %d",&n,&m);
	for (int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d %d %d",&x,&y,&z);
		if (!z) z=n/x;//判断是否为无限，若为无限则是可以拿的最大个数
		t=1;//预处理
		while (t<z)
		{
			a[++w]=x*t;//记录
			b[w]=y*t;//记录
			z-=t;//剩余个数减去当前个数
			t*=2;//当前个数翻倍
		}
		if (z)//余下的
		{
			a[++w]=x*z;
			b[w]=y*z;
		}
	}
	for (int i=1;i<=w;i++)
	  for (int j=n;j>=a[i];j--)
	    f[j]=max(f[j-a[i]]+b[i],f[j]);//01背包
	printf("%d",f[n]);
	return 0;
}