【快速幂】小明解密码 （jzoj 2146）

小明解密码

题目大意

让你计算n^m的个位（有t组数据）

样例输入

2

3 4

4 5

样例输出

1

4

数据范围限制

对于30％的数据，1≤t≤20，1≤n,m≤8

对于100％的数据，1≤t≤1000，1≤n,m≤10^10

解题方法

这题其实有两种方法，一种是运用个位的规律直接得出结果（这里我就不详细说明了），另一种是我们一想就可以想到的“幂”，但从数据m<=$10^{10}$可以得知，我们要用快速幂（注意输入要用long long，因为$10^{10}$>2147483647）

快速幂：

就是将一个幂的指数分成两份如：$n^{10}$=$n^5$×$n^5$（因为都是10个n相乘），但当指数为奇数时，就要多成一个n，如：$n^{11}$=$n^5$×$n^5$×n

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int t;
long long n,m,ans;
void ksm(long long x)
{
	if (x==1)//判断是否为一次方
	{
		ans=n;//一次方即为本身
		return;
	}
	ksm(x/2);//指数除以2
	long long d=1;
	if (x&1) d=n;//如果x为奇数，多乘一个n
	ans=(ans*ans*d)%10;//相乘
}
int main()
{
	scanf("%d",&t);//数据的组数
	for (int i=1;i<=t;i++)
	  {
	  	scanf("%lld %lld",&n,&m);
	  	n%=10;//求各位
	  	ksm(m);//快速幂
	  	printf("%lld\n",ans);//输出
	  }
	return 0;
}