【DP】花店橱窗布置 (ssl 1626/luogu 1854)

$$花店橱窗布置$$

ssl 1626

luogu 1854

题目大意：

有n朵花和m个花瓶，每一朵花插在不同的花瓶里会有不同的美丽度，花瓶和花必须按原来的顺序摆放，求最大的美丽值

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Description

假设你想以最美观的方式布置花店的橱窗。你有F束花，每束花的品种都不一样，同时，你至少有同样数量的花瓶，被按顺序摆成一行。花瓶的位置是固定的，并从左至右，从1至V顺序编号，V是花瓶的数目，编号为1的花瓶在最左边，编号为V的花瓶在最右边。花束则可以移动，并且每束花用1至F的整数唯一标识。标识花束的整数决定了花束在花瓶中排列的顺序，即如果I＜j，则花束I必须放在花束j左边的花瓶中。

例如，假设杜鹃花的标识数为1，秋海棠的标识数为2，康乃馨的标识数为3，所有的花束在放入花瓶时必须保持其标识数的顺序，即：杜鹃花必须放在秋海棠左边的花瓶中，秋海棠必须入在康乃馨左边的花瓶中，如果花瓶的数目大于花束的数目，则多余的花瓶必须空置，每个花瓶中只能放一束花。

每一个花瓶的形状和颜色也不相同。因此，当各个花瓶中放入不同的花束时，会产生不同的美学效果，并以美学值（一个整数）来表示，空置花瓶的美学值为零。在上述例子中，花瓶与花束的不同搭配所具有的美学值，可以用下面式样的表格来表示。

例如，根据上表，杜鹃花放在花瓶2中，会显得非常好看；但若放在花瓶4中则显得很难看。

为取得最佳美学效果，你必须在保持花束顺序的前提下，使花束的摆放取得最大的美学值。如果具有最大美学值的摆放方式不止一种，则其中任何一种摆放方式都可以接受，但你只右输出其中一种摆放方式。

假设条件（Asumption）

1≤F≤100，其中F为花束的数量，花束编号从1至F。

F≤V≤100，其中V是花瓶的数量。

-50≤Aij≤50，其中Aij 是花束i在花瓶j中时的美学值。

Input

第一行包含两个数：F、V。

随后的F行中，每行包含V个整数，Aij即为输入文件中第（i+1）行中的第j个数。

Output

文件应包含两行：

第一行是程序所产生摆放方式的美学值。

第二行必须用F个数表示摆放方式，即该行的第K个数表示花束K所在的花瓶的编号。

Sample Input

3 5

7 23 -5 -24 16

5 21 -4 10 23

-21 5 -4 -20 20

Sample Output

53

4 5

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解题方法:

用一个f[i][j]来表示前i朵花放在前j个花盆的最大美丽度，当不放时就是f[i][j-1],放时就是f[i-1][j-1]+1,然后它还要输出方法，就是先记录，放了没，到时在递归回去

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m,a[105][105],f[105][105],p[105][105];
void dg(int x,int y)
{
	if (x==0) return;//边界
	if (p[x][y])//选了
	  {
	  	dg(x-1,y-1);//上一盆植物
	  	printf("%d ",y);//输出花盆
	  }
	else dg(x,y-1);//没选就继续往前
}
int main()
{
	memset(f,-127/3,sizeof(f));//因为存在负数所以要先赋一个小值
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i=0;i<=m;i++)
	  f[0][i]=0;//预处理
	for (int i=1;i<=n;i++)
	  for (int j=1;j<=m;j++)
	    {
	    	scanf("%d",&a[i][j]);//输入
			if (f[i-1][j-1]+a[i][j]>f[i][j-1])//如果选了更好
			  {
			    f[i][j]=f[i-1][j-1]+a[i][j];//代替
				p[i][j]=1;//在当前位置选了
			  }
			else f[i][j]=f[i][j-1];//没选就是上一个盆
	    }
	printf("%d\n",f[n][m]);//输出
	dg(n,m);//递归
}