关于负数求模运算

当我们遇到-2%3的时候，怎么运算呢？通常一个数m mod n ，可以将m表示为 k*n + r ，其中0<=r<=n-1就是余数，也是求模的结果。当m为负数的时候，这时候有两种方法：

(1)先将负号提出去，直接求|m|%n，之后加上负号，最后还要加上n，就是最终结果了；

例如：-5 % 3

 -( 5 % 3 ) = -2

-2 + 3 = 1

即-5 % 3 = 1.

(2)按照定义，将m = k*n + r 为使得r为0~(n-1),此时k一定为负数。即k = -Ceil ( m / n )，注：Ceil向上取整

例如：-5 % 3

 -Ceil( 5  / 3 )  = - 2

-5 = -2*3 + 1

即-5 % 3 = 1.

在计算机中，例如在VC6.0编译环境下，-5%3 就是 -2，所以最后还是要加上3的。一般的，VC6.0中m%n的值它的负号是由m决定的。在C++Primer书P130中，明确说明："两个正数求模结果为正；两个负数求模结果为负；若一正一负，求模结果取决于机器，求模的负号也由机器决定。" 。