SSL1071 1996年分区联赛提高组之三 挖地雷

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题目大意

给你$n$个地窖，每个地窖都有地雷，再给你地窖之间的连通关系，编号小的地窖只能去编号大的地窖，求出从任意号地窖开始能挖掉多少地雷和挖地雷的路径。（不一定从$1$号地窖开始挖地雷）
$\mathbf{S}\mathbf{a}\mathbf{m}\mathbf{p}\mathbf{l}\mathbf{e}$ $\mathbf{I}\mathbf{n}\mathbf{p}\mathbf{u}\mathbf{t}$

5						
10 8 4 7 6
   1 1 1 0
     0 0 0
       1 1
         1

$\mathbf{S}\mathbf{a}\mathbf{m}\mathbf{p}\mathbf{l}\mathbf{e}$ $\mathbf{O}\mathbf{u}\mathbf{t}\mathbf{p}\mathbf{u}\mathbf{t}$

1 3 4 5
27

$\mathbf{H}\mathbf{i}\mathbf{n}\mathbf{t}\&\mathbf{E}\mathbf{x}\mathbf{p}\mathbf{l}\mathbf{a}\mathbf{i}\mathbf{n}$

解题思路

从$n$号地窖推到$1$号地窖，如果有路可以到某个地窖，就处理。
$dp$状态转移方程如下：
设$d{p}_i$为从$1$号地窖开始推到$i$号地窖的最多挖地雷数,
$roa{d}_{i,j}$为$i$号地窖和$j$号地窖有没有通道，
$a_i$为$i$号地窖的地雷数。
d p i = max ⁡ i ≤ j ≤ n & & r o a d i , j = 1 { d p j + a i } dp_{i}=\max_{i\le j\le n\&\&road_{i,j}=1}\{dp_j+a_i\} dpi​=i≤j≤n&&roadi,j​=1max​{dpj​+ai​}
答案就是
max ⁡ 1 ≤ i ≤ n { d p i } \max_{1\le i\le n}\{dp_i\} 1≤i≤nmax​{dpi​}
而路径可以用另一个数组标记要去的下一个地窖的编号，如果没有，就为0。

上代码

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

int n,tar,id;
int a[30],dp[30];
int pri[30],road[30][30];

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1; i<=n; i++) cin>>a[i];
    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=i+1; j<=n; j++)
            cin>>road[i][j];
    dp[n]=a[n];
    for(int i=n-1; i>=1; i--)
    {
        for(int j=i+1; j<=n; j++)
        {
            if(!road[i][j]) continue;
            if(dp[i]<dp[j])
            {
                dp[i]=dp[j];
                pri[i]=j;
            }
        }
        dp[i]+=a[i];
        if(tar<dp[i]) tar=dp[i],id=i;
    }
    int x=id;
    while(x)
    {
        cout<<x<<' ';
        x=pri[x];
    }
    cout<<endl;
    cout<<tar<<endl;
    return 0;
}

完美切题$\sim$