计算机程序的构造与解释作业：练习1.1到1.5

最新推荐文章于 2024-09-16 19:31:20 发布

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#函数式编程 #scheme

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本文介绍了使用Java实现的Scheme解释器Kawa，并探讨了计算机程序构造中的基本逻辑。通过实例解析1.3节内容，展示了如何在三个数中找到最小值并进行相应计算，为理解函数式编程语言的思维提供了帮助。

1.1，我用的是kawa，这是用java实现的一个scheme的解释器，kawa（在window下直接双击打开就可以运行）

#|kawa:1|# 10
10
#|kawa:2|# (+ 5 3 4)
12
#|kawa:3|# (- 9 1)
8
#|kawa:4|# (/ 6 2)
3
#|kawa:5|# (+ (* 2 4) (- 4 6))
6
#|kawa:6|# (define a 3)
#|kawa:7|# (define b (+ a 1))
#|kawa:8|# (+ a b (* a b))
19
#|kawa:9|# (= a b)
#f
#|kawa:10|# ((if (and (> b a) (< b (* a b)))
#|(---:11|# b a)
#|(---:12|# 
#|(---:13|# ((if (and (> b a) (< b (* a b)))
#|(---:14|# b a)
#|(---:15|# (if (and (> b a) (< b (* a b)))
#|(---:16|# 
#|(---:18|# (if (and (> b a) (< b (* a b))) b a)
#|(---:19|# (if (and (> b a) (< b (* a b))) b a)
#|(---:20|# a
#|(---:21|# b
#|(---:22|# a
#|(---:23|# )
#|(---:24|# ))
/dev/stdin:24:3: An unexpected close paren was read.
#|kawa:25|# a
3
#|kawa:26|# b
4
#|kawa:27|# (if (and (> b a) (< b (* a b))) b a)
4
#|kawa:28|# (cond ((= a 4) 6)
#|(---:29|# ((= b 4) (+ 6 7 a))
#|(---:30|# (else 25))
16
#|kawa:39|# (+ 2 (if (> b a) b a))
6
#|kawa:40|# (* (cond ((> a b) a)
#|(---:41|# ((< a b) b)
#|(---:42|# (else -1))
#|(---:43|# (+ a 1))
16

1.2 最简单的可以看到分号看做一个中点,把这个表达式变换成

(/ (5+4+(2-(3-(6+4/5)))) 3(6-2)(2-7))

接下来就每次把这个表达式分成两份

(/ (+ (5+4) (2-(3-(6+4/5))))
	(* 3 (6-2) (2-7)))

(/ (+ (+ 5 4) (- 2 (3-(6+4/5))))
	(* 3 (- 6 2) (- 2 7)))

(/ (+ (+ 5 4) (- 2 (- 3 (+ 6 (/ 4 5)))))
	(* 3 (- 6 2) (- 2 7)))

执行后的值是：

#|kawa:44|# (/ (+ (+ 5 4) (- 2 (- 3 (+ 6 (/ 4 5)))))
#|(---:45|# 	(* 3 (- 6 2) (- 2 7)))
-37/150
#|kawa:46|#

1.3 这个过程的逻辑就是：在三个数中，随便拿出来一个数x。那么，这个数只有两种结果：是最小的那一个或者是最大的两个数里面的一个。如果他是最小的那一个，那么就把其他的两个数求和；如果不是，那么就取出剩下的两个数里面的大者求和。

(define (max-of-two x y) (if (< x y) y x))
(define (sum-of-bigger-two x y z)
	(if (< x y) (+ y (max-of-two x z)) (+ x (max-of-two y z))))

结果

#|kawa:49|# (define (max-of-two x y) (if (< x y) y x))
#|kawa:50|#(max-of-two 10 10)
10
#|kawa:51|#(max-of-two 10 1)
10
#|kawa:52|# (max-of-two 1 10)
10
#|kawa:53|# (define (sum-of-bigger-two x y z)
#|(---:54|# 	(if (< x y) (+ y (max-of-two x z)) (+ x (sum-of-bigger-two y z))))
/dev/stdin:54:42: call to 'sum-of-bigger-two' has too few arguments (2; must be 3)
#|kawa:55|# (define (sum-of-bigger-two x y z)
#|(---:56|# 	(if (< x y) (+ y (max-of-two x z)) (+ x (sum-of-two y z))))
/dev/stdin:56:42: warning - no declaration seen for sum-of-two
#|kawa:57|# (define (sum-of-bigger-two x y z)
#|(---:58|# 	(if (< x y) (+ y (max-of-two x z)) (+ x (max-of-two y z))))
#|kawa:59|# (sum-of-bigger-two 10 12 1)
22
#|kawa:61|# (sum-of-bigger-two 10 10 1)
20

1.5

(define (p) (p))
(define (test x y)
	(if (= x 0)
		0
		y))

使用表达式(test 0 (p))

如果使用的是应用序求值，那么就是说一个值会在过程被调用之前计算。如果是这样，那么在调用的时候要先计算过程p的值，但是p是一个未定的值，因此会出现异常。
看下面，在kawa中果然如此：

#|kawa:73|# (define (p) (p))
#|kawa:74|# (define (test x y)
#|(---:75|# 	(if (= x 0)
#|(---:76|# 		0
#|(---:77|# 		y))
#|kawa:78|#(test 0 10)
0
#|kawa:79|# (test 1 10)
10
#|kawa:80|# (test 0 (p))
....（嘿嘿，直接卡死）

另一方面，如果使用的是正则序求值，那么直到过程真正被使用的时候才会出现异常。但是在这个测试过程中，根据if的执行的规则：如果x=0，那么会直接返回0；根本不会用到y，也就不会出现异常。

另外要提一下，我接触的所有的编程语言中，貌似用的都是应用序求值。