576样本的PCM信号加窗之疑惑

 

576样本的PCM信号加窗之疑惑

 

从WAV文件的语音数据中读出1152*2个语音数据, 对应到一个音框(frame). 这个1152*2个语音数据在一个frame中是有如图的分析

 

 

分组, 分声道处理的伪代码如下:

/* polyphase filtering 多相滤波, 对时域信号进行滤波*/

for(gr=0; gr<2; gr++)       // 组 group

{

    for(channel=config.wave.channels; channel--; )  // 声道 channel

    {

        /* 每次处理576个样本 18 == ( 576 / 32 ) */

        for(i=0; i<18; i++ )

        {

            /*

             * 对18循环是什么意思啊? 18 == (( 1152/2) / 32) )

             * 每次处理32个样本，对于buff[gr][channel]就需要处理18次, 因为是576个样本

             * 在最内层循环， 也就是这个18次循环里头. 传递给滤波器的是576笔数据

             */

             /*

             * 对PCM信号buffer_window[channel]加窗,

             * 得到加窗后的信号为win_que[channel][0]

             */

             window_subband(&buffer_window[channel], &win_que[channel][0], channel);

             /*

              * 对加窗信号win_que进行滤波, 得到子带信号sb_sample

              * sb_sample[2][3][18][SBLIMIT]

              */

              filter_subband(&win_que[channel][0], &sb_sample[channel][gr+1][i][0]);

        }

    }

}

 

short int buffer_window [channel][ samp_per_frame]

是用来存储PCM信号的, channel一般为2, 表示声道; samp_per_frame为576

 

需要细分析的就是

        for(i=0; i<18; i++ )

        {

            /*

             * 对18循环是什么意思啊? 18 == (( 1152/2) / 32) )

             * 每次处理32个样本，对于buff[gr][channel]就需要处理18次, 因为是576个样本

             * 在最内层循环， 也就是这个18次循环里头. 传递给滤波器的是576笔数据

             */

             /*

             * 对PCM信号buffer_window[channel]加窗,

             * 得到加窗后的信号为win_que[channel][0]

             */

             window_subband(&buffer_window[channel], &win_que[channel][0], channel);

             /*

              * 对加窗信号win_que进行滤波, 得到子带信号sb_sample

              * sb_sample[2][3][18][SBLIMIT]

              */

              filter_subband(&win_que[channel][0], &sb_sample[channel][gr+1][i][0]);

        }

如图2.10

对于最内层循环, 即真正的处理PCM信号的那一层. 每一次循环都会将&buffer_window[channel]取出32个样本. 在对x加窗的时候我一直不知道这32个样本如果存储到x中去, 一直认为是

直接平移到x中, FIFO的方式平移

buffer_window[channel][0]-- buffer_window[channel][31]平移到x[0]—x[31]

buffer_window[channel][32]-- buffer_window[channel][63]平移到x[32]—x[63]

 . . . .

如果是这样做的话, 那么PCM还有64个样本无法处理.

FK, 我错了!

 

加窗为什么要以这样的方式?

 

Shine的处理方式是

static int      off[ 2 ] = {0, 0};          // ???

/**

 * PURPOSE:  Overlapping window on PCM samples

 * SEMANTICS:

 * 32 16-bit pcm samples are scaled to fractional 2's complement and

 * concatenated to the end of the window buffer #x#. The updated window

 * buffer #x# is then windowed by the analysis window #enwindow# to produce the

 * windowed sample #z#

 *

 * 给PCM信号buffer加窗, 这个PCM信号具有576个样本. 输出加窗后的信号为z.

 * 这个加窗函数会被循环调用18次, 因为每个样本空间具有576个样本值, 而加窗函数每次只处理32个样本,

 * 所以必须连续处理18(576/32)次才能处理完成. 处理的顺序是 : 

 * 0-31, 511-480, 479-448, ... 63-32, 31-0, 511-480.(刚好18次)

 * 发现对于buffer—x是如此的操作

* x[31] = buffer[0] . . .  x[0] = buffer[31];

* x[511] = buffer[32] . . .  x[480] = buffer[63];

* . . .

* x[63] = buffer[480] . . .  x[32] = buffer[511];

* x[31] = buffer[512] . . .  x[0] = buffer[543];       // 覆盖了一次

* x[511] = buffer[544] . . .  x[480] = buffer[575]; // 覆盖了一次

*

* 这里是所无法理解的.

 *

 * **buffer     :   输入PCM信号 ---- 576个样本, 但是每执行一次该函数并不是对576个样本全加窗

 * z[HAN_SIZE]      :   加窗后的信号 ----

 * k                :   channels, 对左声道或右声道加窗.

 */

void

window_subband(short int **buffer, double z[HAN_SIZE], int k)

{

    /* replace 32 oldest samples with 32 new samples*/

    int i;

    for (i=0; i<32; i++)

    {

    /*

     * #define SCALE 32768 -- 0x8000  将信号幅度值左移了8位.

     *

     * x[k][index] 在第2维是否永远只有前32个元素是有效的？

     * 我觉得奇怪, 后面的(HAN_SIZE-32)个元素都是空的.

     * 以上观点是错误的, 因为之前我没有注意到off[]的存在以及它的含义, 呵呵!

     */

        x[ k ][ 31-i+off[k] ] = (double)( *( (*buffer)++ ) ) / SCALE;

    }

    /*

     * shift samples into proper window positions

     * 加窗

     * HAN_SIZE == 512

     *

     * 这里的窗是怎么加的啊, 好奇怪啊

     *

     * 明白了, x信号采取右移的方式, 移32个单位

     * 一共会加18次窗

     *

     *         | enwindow    0       1      2      3   ... 511

     * -------|-----------------------------------------------------------

     *       0 | x[][i]      0       1      2      3   ... 511

     *       1 | x[][i]      480     481     482 483 ...479

     *         |                     .

     *         |                 .

     *         |                     .

     *       17| x[][i]     511       510     509     508 ... 0  

     *

     */

    for (i=HAN_SIZE; i--; )

    {

        z[ i ] = x[ k ][ (i+off[k]) & (HAN_SIZE-1) ] * enwindow[ i ];

    }

   

    off[k] += 480;           /* offset is modulo (HAN_SIZE) */

    off[k] &= (HAN_SIZE - 1);

}

 

 

 

 

 

// ----------- 加窗以及滤波实现如下 -------------

/**

 *

 * Frame -- 台湾资料上把这个称为音框, 不知道我们怎么称

 *

 * 假令是2声道16位

 * Q: CBR/VBR?  A: CBR

 *

 * 对于MP3来说, 一个音框有2组数据, 每组数据有1152笔取样. 那么每个声道就有(1152/2)=576笔样值.

 *

 *

 */

#include <math.h>

#include <stdlib.h>

 

#include "types.h"

#include "tables.h"

#include "l3subband.h"

 

// -------------------------------------------------------------------------------

static int      off[ 2 ] = {0, 0};          // ???

/*

 * 存储PCM信号, x[0]是左声道, x[1]是右声道. 读一次WAVE流会读1152个样本点.

 * 那么左右声道各512个采样点.

 */

static double   x[ 2 ][ HAN_SIZE ];

/*

 * 子带滤波器阵列的系数, 由32个子带滤波器组成一个滤波器阵列.

 * filter[0][64]    第1个滤波器系数

 * filter[1][64]    第2个滤波器系数

 * filter[2][64]    第3个滤波器系数

 *      .               .

 *      .               .

 *      .               .

 * filter[31][64]   第31个滤波器系数

 * 对于一个子带滤波器而言, 有64个系数, 为什么是64个系数呢?这里我觉得奇怪

 * 按照规范是512个, 但是每隔64个就出现一次循环, 所以只需要64个就够了.

 * 假设前64个称为A

 * 则第2个64个为-A

 * 则第3个64个为A

 * 则第4个64个为-A

 *

 */

static double   filter[ SBLIMIT ][ 64 ];    // 32个频带, 每个频带64个系数

 

// -----------------------------------------------------------------------------

/* create_ana_filter */

/**

 * PURPOSE:  Calculates the analysis filter bank coefficients

 * SEMANTICS:

 * Calculates the analysis filterbank coefficients and rounds to the

 * 9th decimal place accuracy of the filterbank tables in the ISO

 * document.  The coefficients are stored in #filter#

 *

 * 计算 各个子带滤波器的系数.

 */

void

subband_initialise( void )

{

    int i, j, k;

   

    /*

     * 初始化输入信号. 两个声道x[0]--左声道, x[1]--右声道

     * PCM信号会存储到x中

     */

    for(i=2; i--; )

        for(j=HAN_SIZE; j--; )

            x[i][j] = 0;

   

    /*

     * 余弦调变, 用来载到低通滤波器上形成带通滤波器. PCM信号通过的就是

     * 调变后的带通滤波器.

     * 32个频带, 需要32个子频带滤波器组成一组滤波器 [0, 31]

     */

    for (i=32; i--; )

    {

        /*

         * 按道理k是需要循环512次, 注意到余弦调变的式子 cos( PI*(2*i+1)*(k-16)/64 )

         * 是一个周期性表达式, 64为半周期, 因此只需要计算64次就够了.

         */

         for (k=64; k--; )

         {

             /*

              * filter[i][k]*(1E9) 是为了希望精确度更高.实际上我认为 filter[i][k]*(1E8)

              * 也是可以的, 不知道这里乘上1E9是规范定的还是作者根据自己经验定的.

              */

             if ( ( filter[i][k]=1e9*cos((double)((2*i+1)*(16-k)*PI64)) ) >= 0 )

             {

                 modf( filter[i][k]+0.5, &filter[i][k] );

             }

             else

             {

                 modf( filter[i][k]-0.5, &filter[i][k] );

             }

             filter[i][k] *= 1e-9;   /* 还原(保证了高精确度) */

        }

    }

}

 

long int logx = 0;

/**

 * PURPOSE:  Overlapping window on PCM samples

 * SEMANTICS:

 * 32 16-bit pcm samples are scaled to fractional 2's complement and

 * concatenated to the end of the window buffer #x#. The updated window

 * buffer #x# is then windowed by the analysis window #enwindow# to produce the

 * windowed sample #z#

 *

 * 给PCM信号buffer加窗, 这个PCM信号具有576个样本. 输出加窗后的信号为z.

 * 这个加窗函数会被循环调用18次, 因为每个样本空间具有576个样本值, 而加窗函数每次只处理32个样本,

 * 所以必须连续处理18(576/32)次才能处理完成. 处理的顺序是 : 

 * 0-31, 511-480, 479-448, ... 63-32, 31-0, 511-480.

 * 发现第512-575这64个样本被抛弃了, 对此我感到很疑惑, 不知道为什么会被抛弃掉.

 *

 *

 * **buffer     :   输入PCM信号 ---- 576个样本, 但是每执行一次该函数并不是对576个样本全加窗

 * z[HAN_SIZE]  :   加窗后的信号 ----

 * k            :   channels, 对左声道或右声道加窗.

 */

void

window_subband(short int **buffer, double z[HAN_SIZE], int k)

{

    /*

     * replace 32 oldest samples with 32 new samples

     */

    int i;

    for (i=0; i<32; i++)

    {

    /*

     * #define SCALE 32768 -- 0x8000

     * 将信号幅度值左移了8位.

     *

     * x[k][index] 在第2维是否永远只有前32个元素是有效的？

     * 我觉得奇怪, 后面的(HAN_SIZE-32)个元素都是空的.

     * 以上观点是错误的, 因为之前我没有注意到off[]的存在以及它的含义, 呵呵!

     *

     * window_subband会被调用18次, 32*18=576. 576个样本要存储到512个里头,

     * shine采取的策略是舍去后64个样本. 如果舍去前32后32是不是也会一样有效果呢？

     * 也许应该试一试.

     * 处理的顺序是 : 

     * 0-31, 511-480, 479-448, ... 63-32, 31-0, 511-480.

     *

     */

        x[ k ][ 31-i+off[k] ] = (double)( *( (*buffer)++ ) ) / SCALE;

        /*

         掐头去尾舍去前32后32, 而不是舍去后64.

         */

    }

    /*

     * shift samples into proper window positions

     * 加窗

     * HAN_SIZE == 512

     *

     * 这里的窗是怎么加的啊, 好奇怪啊

     *

     * 明白了, x信号采取右移的方式, 移32个单位

     * 一共会加18次窗

     *

     *         | enwindow    0       1      2      3   ... 511

     * -------|-----------------------------------------------------------

     *       0 | x[][i]      0       1      2      3   ... 511

     *       1 | x[][i]      480     481     482 483 ... 479

     *         |                     .

     *         |                 .

     *         |                     .

     *       17| x[][i]       511     510     509     508 ... 0  

     *

     */

    for (i=HAN_SIZE; i--; )

    {

        z[ i ] = x[ k ][ (i+off[k]) & (HAN_SIZE-1) ] * enwindow[ i ];

    }

   

    off[k] += 480;           /* offset is modulo (HAN_SIZE) */

    off[k] &= (HAN_SIZE - 1);

}

 

/**

 * PURPOSE:  Calculates the analysis filter bank coefficients

 * SEMANTICS:

 *      The windowed samples #z# is filtered by the digital filter matrix #filter#

 * to produce the subband samples #s#. This done by first selectively

 * picking out values from the windowed samples, and then multiplying

 * them by the filter matrix, producing 32 subband samples.

 *

 * 加窗信号#z#通过数字滤波器阵#filter#产生子带信号#s#.

 * 首先会从窗信号中选择

 * 然后用矩阵#filter#去乘它们, 产生32个子带信号.

 *

 * z[HAN_SIZE]  :   加窗后的PCM信号, 该信号具有 512 个采样点.

 * s[SBLIMIT]   :   子带信号

 *

 */

void

filter_subband(double z[HAN_SIZE], double s[SBLIMIT])

{

    double y[ 64 ];

   int     i,  j;

  

    /*

     * z信号是经过加窗后的信号.

     * y[63] = z[511]+z[447]+z[383]+z[319]+z[255]+z[191]+z[127]+z[63]

     * y[62] = z[510]+z[446]+z[382]+z[318]+z[254]+z[190]+z[126]+z[62]

     *       .

     *       .

     *       .

     * y[0]  = z[448]+z[384]+z[320]+z[256]+z[192]+z[128]+z[64]+z[0]

     *

     * 这里是在提取公因式了,

     * 因为这8个会乘共同的因式cos(......)==filter[i][j]

     */

   for (i=64; i--; )

   {      

        for (j=8, y[i]=0; j--; )

        {

            y[i] += z[ i + (j<<6) ];

        }

    }

   /*

    * 通过余弦调变方式分为32路子带信号.

    * SBLIMIT==32

    */

   for (i=SBLIMIT; i--; )

   {

         for (j=64, s[i]= 0; j--; )

         {

           s[i] += filter[i][j] * y[j];

        }

    }

    /*

     伪代码为:

     int i, j;

     double s[ 32 ];

     for (i=SBLIMIT; i--; )

     {

        for(j=512, s[i]=0.0; j--; )

        {

            s[i] += filter[i][j] * z[j];   

        }

     }

     其中filter[i][j] 的数学表达式为 :

     cos( (2*i+1)*(j-16)*PI64 )

     */

}

 

 苦无同道, 有达人赐教不甚感激!