【数据结构】图的表示与存储方法 邻接表 邻接矩阵

本文介绍了图的两种主要存储方法:邻接矩阵和邻接表。邻接矩阵适用于简单、直观地表示无向图和有向图的边,但存在空间浪费问题。而邻接表则通过链表节省空间,尤其适合稀疏图,但查找可能较慢。此外,还提到了逆邻接表在处理粉丝列表等场景中的应用。

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图是一种非线性表数据结构。

图中的元素我们就叫作顶点(vertex)。
一个顶点可以与任意其他顶点建立连接关系,这种建立的关系叫作(edge)。
跟顶点相连接的边的条数,叫作顶点的(degree)。

无向图

边没有方向的图就叫作“无向图”。
无向图

有向图

边有方向的图叫作“有向图”。
有向图
有向图中,把度分为入度(In-degree)和出度(Out-degree)。

顶点的入度,表示有多少条边指向这个顶点;
顶点的出度,表示有多少条边是以这个顶点为起点指向其他顶点。

带权图

带权图中,每条边都有一个权重 (weight),可以通过这个权重来表示 QQ 好友间的亲密度。

这是我的作业。。。。希望对各位有#include <stdio.h> #include <malloc.h> #include <stdlib.h> #define SIZE (xsize*ysize+1) //一系列全局变量便于传递参数 int *location,*way, xsize,ysize,firstx,firsty, noworder; int getnum (void);//取数函数,取数成功返回1,否则返回-1 int init (void); //初始化函数,申请数组空间,以及初始化数组, //申请成功返回1,否则返回-1 int play (void); //下棋函数,下棋成功返回1,否则返回-1 int back (void); //悔棋函数,悔棋成功返回1,否则返回-1 void print (void);//输出函数,顺序输出马踩的棋盘一维坐标 //////////////////////////// void main () { int canget,caninit,canplay,canback; do canget=getnum(); while(canget==-1); caninit=init(); if(caninit==-1) exit (0);//终止程序运行 for (;noworder<SIZE-1;) { if(way[location[noworder]]>0 && way[location[noworder]]<=8) { canplay=play(); if(canplay==-1) way[location[noworder]]++;//当前方法不可行,改变方法 } else { canback=back(); if(canback==-1) { printf("不可能遍历整个棋盘!\n"); getchar();getchar(); exit (0);//当程序不能再悔棋时终止程序运行 } else way[location[noworder]]++; //当前方法不可行,改变方法 } } if(noworder==SIZE-1)//已经遍历整个棋盘 print(); getchar();getchar(); } //////////////////////////// int getnum() { printf("输入棋盘规格(假定无0点)和入口坐标:\n"); printf("输入棋盘规格xsize="); scanf("%d",&xsize); printf("输入棋盘规格ysize="); scanf("%d",&ysize); printf("输入入口坐标x="); scanf("%d",&firstx); printf("输入入口坐标y="); scanf("%d",&firsty); if (firstx>xsize || firsty>ysize || firstx<=0 || firsty<=0 || xsize <3 || ysize<3) { printf("输入有误,重新输入:\n\n\a"); return -1; } else return 1; } //////////////////////////// int init (void) { location=(int *)malloc(sizeof(int)*SIZE); way=(int *)malloc(sizeof(int)*SIZE); if(location==NULL || way==NULL) { printf("系统申请内存空间失败!程序执行终止!\a"); return -1; } for(int i=0;i<SIZE;i++)//初始化数组 { way[i]=0; location[i]=0; } noworder=1; location[1]=(firsty-1)*xsize+firstx; way[location[1]]=1; return 1; } //////////////////////////// void print(void) { printf("\n\n可以遍历,顺序如下:\n\n"); for (int i=1;i<SIZE;i++) { printf("%3d-->",location[i]); printf("OK\n"); } } //////////////////////////// int play() { int x,y,nextlocation; //一维坐标值à二维坐标值 x=location[noworder] % xsize; if(x==0) x=xsize; y=(location[noworder]-x)/xsize+1; switch (way[location[noworder]]) { case 1 : x+=2;y-=1;break; case 2 : x+=2;y+=1;break; case 3 : x+=1;y+=2;break; case 4 : x-=1;y+=2;break; case 5 : x-=2;y+=1;break; case 6 : x-=2;y-=1;break; case 7 : x-=1;y-=2;break; case 8 : x+=1;y-=2;break; } nextlocation = xsize*(y-1)+x; if (x>xsize || y>ysize || x<=0 || y<=0 || way[nextlocation]!=0)//越界或重复 return -1; else//下棋 { noworder++; location[noworder] = nextlocation; way[location[noworder]]=1; return 1; } } //////////////////////////// int back (void) { if(noworder==1)//不能再悔棋,不能遍历 return -1; else { way[location[noworder]]=0;//注意不能搞错语句顺序 location[noworder]=0; noworder--; return 1; } }用
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