后序遍历+中序遍历->前序遍历

最近在刷北理复试机试题，遇到个经典问题：已知后序遍历和中序遍历，求前序遍历。

参考别人博客写的代码。

原文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u014552756/article/details/55510814

 

算法思想：

1. 后序遍历的最后一个字符（假设为x）即为前序的第一个字符。
2. 在中序遍历中x之前的为x的左子树的中序遍历，x之后的为x的右子树的中序遍历。
3. 假设中序遍历中x之前的字符有n个，则对应后序遍历中前n个字符为这n个字符的后序遍历。
4. 重复1-3.即用递归可以很容易做。

代码（1）：直接输出结果，不需要生成树。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char lrd[20], ldr[20];

void reverse(int l1, int r1, int l2, int r2){
	int i;
	if(l1 > r1)
		return ;
	cout<<lrd[r1];								//后序遍历最后一个位置即为根 
	for(i = l2; ldr[i] != lrd[r1]; i++); 		//找到中序遍历中根的位置 
	reverse(l1, l1 + i - 1 - l2, l2, i - 1); 	//递归遍历其左子树
	reverse(l1 + i - l2, r1 - 1, i + 1, r2);	//递归遍历其右子树 
}

int main(){
	while(cin>>lrd>>ldr){
		int len = strlen(lrd);
		reverse(0, len - 1, 0, len - 1);
		cout<<endl;
	} 
}

代码（2）：需要生成树记录结果。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

char a[20], b[20];

typedef struct node{
	char c;
	node *l;
	node *r;
}node;

void dlr(node *T){
	if(T == NULL)
		return ;
	cout<<T->c;
	dlr(T->l);
	dlr(T->r);
}

//递归建树 
void reverse(int l1, int r1, int l2, int r2, node *&T){
	if(l1 > r1 || l2 > r2)
		return ;
	if(T == NULL){
		T = new node;
		T->l = T->r = NULL;
	}
	int i;
	T->c = a[r1];
	for(i = l2; b[i] != a[r1]; i++);
	reverse(l1, l1 + i - 1 - l2, l2, i - 1, T->l);
	reverse(l1 + i - l2, r1 - 1, i + 1, r2, T->r);
}

int main(){
	while(cin>>a>>b){
		node *T = NULL;
		int len = strlen(a);
		reverse(0, len - 1, 0, len - 1, T);
		dlr(T);
	}
}