25、图变换中的DPO变换与开放映射及对象属性化新方法

图变换中的DPO变换与开放映射及对象属性化新方法

1. 引言

在图变换领域，传统的图变换方法通常通过子图嵌入或同态来控制规则的适用性，但在实际应用中，这种方式的表达能力往往不足。除了添加显式控制结构或负应用条件外，还可以采用更严格的匹配概念。

例如，在文档图像分析中，诱导子图匹配要求规则左部与宿主图的完整子图同构，即匹配不仅要保留节点和边，还要反映现有节点之间的边。而kappa方法在生化反应建模中，匹配不仅要保留代理、位点和链接，还要反映位点的出边。

为了直接捕捉一般的反射约束，本文提出了一种基于开放映射的图变换概念。开放映射是一种范畴化的态射，它反映了由子范畴P指定的结构。假设C是一个粘合范畴，本文定义了一种受限形式的双推出（DPO）方法，其中匹配是开放映射，并研究了其并发性质。

2. 基本定义

• 粘合范畴 ：一个范畴是粘合的，如果它具有拉回以及对于其中一个是单态射的所有态射对的推出，并且所有这样的推出都满足范坎彭性质。即当这样的推出是一个交换立方体的底面，其后表面是拉回时，顶面是推出当且仅当前表面是拉回。在任何粘合范畴中，推出补是唯一的，单态射由推出保持，并且沿单态射的推出也是拉回。对于固定类型图TG的类型图范畴是粘合的。
• 规则与变换 ：规则定义为单态射的跨度。变换遵循双推出方法。规则$p = (L \stackrel{l}{\longleftarrow} K \stackrel{r}{\longrightarrow} R)$由C中的两个单态射l和r组成。给定一个称为匹配的态射$m : L \to G$，如果可以构造一个双