38、谁是人脉最广的科学家？

谁是人脉最广的科学家？

1 最短路径数据库的实用价值

在科研合作网络中，方便快捷地提取科学家之间的最短路径的数据库具有一定实用价值。例如，有基于网络的系统能为计算机科学家实现此功能，通过提供中间科学家的“推荐链”来帮助建立新的专业联系。

2 介数与漏斗效应

2.1 介数的定义与意义

介数是社会网络研究中一个重要的量，它定义为经过某个行动者 i 的所有行动者对之间的最短路径总数。在信息主要沿最短路径流动的网络中，介数高的人控制着大多数人之间的信息流动，移除这些顶点会增加大量其他顶点对之间的测地距离。

2.2 介数的计算算法

• 传统算法 ：以往认为计算所有顶点的介数需要 $O(mn^2)$ 的时间，因为要考虑 $O(n^2)$ 条最短路径，每条路径计算时间为 $O(m)$，像 UCInet 和 Pajek 等标准网络分析包就使用这种算法。
• 快速算法 ：作者和 Brandes 分别发现了更快的算法，能在 $O(mn)$ 时间内完成计算。下面介绍作者的算法：
  • 单最短路径情况 ：从源顶点 s 到其他可达顶点只有单条最短路径时，这些路径构成树。先找到树的“叶子”节点，赋予分数 1，然后从离源顶点最远的顶点开始向上计算，每个顶点的分数为 1 加上其下方相邻顶点分数之和。重复此过程并求和，得到所有顶点对之间最短路径的完整介数分数。
  • 多最短路径情况 ：多数网络中存在多对顶点间有等长的