13、电火花加工白层厚度建模与卷积神经网络架构在工业4.0中的应用

电火花加工白层厚度建模与卷积神经网络架构在工业4.0中的应用

半经验建模

经验建模

经验建模借助白金汉π定理进行，该定理可整合问题中出现的所有变量。在当前模型中，考虑了热物理性质（如密度、热导率和热膨胀系数）以及加工变量（如电压、电流、脉冲导通时间$P_{on}$、脉冲关断时间$P_{off}$和占空比）。这些变量的尺寸及其他详细信息见表6.2。

根据白金汉π定理，白层厚度（WLT）与工件的相关性可表示为：
$WLT = f(C, V, P_{on}, P_{off}, D, K, \alpha)$ (6.1)

该无量纲齐次方程有九个变量和五个基本维度，即质量（M）、长度（L）、时间（T）、电流（C）和温度（$\theta$）。因此，π项的数量为$(n - m) = 9 – 5 = 4$项。π项的函数关系可写为：
$g(\pi_1, \pi_2, \pi_3, \pi_4)$

每个无量纲π项可使用白金汉π定理计算，如下所示：
$\pi_1 = C^{a_1}V^{b_1}\rho^{c_1}\alpha^{d_1}K^{e_1}WLT$ (6.2)
$\pi_2 = C^{a_2}V^{b_2}\rho^{c_2}\alpha^{d_2}K^{e_2}P_{on}$ (6.3)
$\pi_3 = C^{a_3}V^{b_3}\rho^{c_3}\alpha^{d_3}K^{e_3}P_{off}$ (6.4)
$\pi_4 = C^{a_4}V^{b_4}\rho^{c_4}\alpha^{d_4}K^{e_4}D$ (6.5)

通过对两边进行维度相等处理，