16、埃尔斯伯格悖论的量子认知分析

埃尔斯伯格悖论的量子认知分析

1. 引言

在决策领域，埃尔斯伯格悖论挑战了传统的期望效用理论和确定性原则。人们在面对不确定情况时的决策行为，往往与经典逻辑所预期的不同。本文将从量子认知的角度对埃尔斯伯格悖论进行分析，探讨人类决策背后的思维方式。

2. 确定性原则与埃尔斯伯格悖论

• 确定性原则 ：萨维奇提出的确定性原则源于一个商人买房产的故事。商人考虑总统选举结果对买房决策的影响，无论民主党还是共和党候选人获胜他都打算买房，所以即便不知道最终选举结果，他也决定买房。该原则等价于期望效用理论的独立性公理，即若人们在简单彩票L1和L2之间无偏好，那么L1和L2分别与任意简单彩票L3按概率p混合后，人们依然无偏好。
• 埃尔斯伯格悖论 ：假设有一个装有30个红球和60个黑球或黄球（比例未知）的 urn。有4种投注选项：（I）“赌红球”；（II）“赌黑球”；（III）“赌红球或黄球”；（IV）“赌黑球或黄球”。实验中，很多人偏好（I）胜过（II），偏好（IV）胜过（III），这违反了确定性原则。因为这两组选择仅在抽到黄球的收益上有差异，而每组中该收益是固定的。

3. 悖论的初步分析

• 不确定性类型 ：弗兰克·奈特区分了不同类型的不确定性，丹尼尔·埃尔斯伯格提出了模糊性的概念，即没有明确定义的概率测度来建模的不确定性，与有概率测度的风险相对。在埃尔斯伯格悖论中，“赌红球”的不确定性可以用已知的概率测度来描述，获胜概率为1/3，失败概率为2/3。而“赌黑球”由于不知道黑球的具体