LeetCode 73. Set Matrix Zeroes

最新推荐文章于 2025-01-10 09:30:28 发布

sqyx008

最新推荐文章于 2025-01-10 09:30:28 发布

阅读量280

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： LeetCode 文章标签： leetcode array cpp matrix constant

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/sqyx008/article/details/70395511

LeetCode 专栏收录该内容

66 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种在常数空间复杂度下对矩阵中含0元素的行和列进行置零的算法。通过巧妙利用矩阵的第一行和第一列来标记哪些行和列需要被置零，避免了使用额外的空间。

Description

Given a m x n matrix, if an element is 0, set its entire row and column to 0. Do it in place.

Follow up:
Did you use extra space?
A straight forward solution using O(mn) space is probably a bad idea.
A simple improvement uses O(m + n) space, but still not the best solution.
Could you devise a constant space solution?

Analysis

题意是对任何含0元素的行或列整体置0。
本身是一道简单的题，Follow up中提到了很容易想到的两种思路：

O(mn)：存一份矩阵的副本，然后遍历该副本（因为题目中函数参数传递的是引用，所以直接该原矩阵比较方便），碰到0元素就将原矩阵中的对应行列全部置0。
O(m+n)：开一个bool数组，元素共m+n个，存储第m行（或第n列）是否含0，然后根据该数组对原矩阵置0。

但题目要求我们调整到常数的空间复杂度。实际上，O(m+n)的方法提示我们，我们只需要这m+n个bit就可以正确置0该矩阵，那么可以考虑直接将这些信息存入矩阵，为了方便我选取了第0行和第0列。那么思路如下：

先遍历第0行和第0列，确定其中是否含0，用布尔型变量l0和c0记录；
遍历矩阵剩余元素，若发现0，则在(对应行,0)和(0,对应列)处用0记录；
遍历第0行和第0列，若为0，则将对应行/列全部置0；
查看l0和c0，若含0，则对应对第0行或第0列置0。

Code

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
        int c = matrix[0].size(), l = matrix.size(), i, j;
        bool l0 = false, c0 = false;
        for (i = 0; i < l; i++)
            if (matrix[i][0] == 0){
                l0 = true;
                break;
            }
        for (j = 0; j < c; j++)
            if (matrix[0][j] == 0){
                c0 = true;
                break;
            }
        for (i = 1; i < l; i++)
            for (j = 1; j < c; j++){
                if (matrix[i][j] == 0){
                    matrix[0][j] = 0;
                    matrix[i][0] = 0;
                }
            }
        for (i = 1; i < l; i++)
            if (matrix[i][0] == 0)
                for (j = 1; j < c; j++)
                    matrix[i][j] = 0;
        for (j = 1; j < c; j++)
            if (matrix[0][j] == 0)
                for (i = 1; i < l; i++)
                    matrix[i][j] = 0;
        if (l0){
            for (i = 0; i < l; i++)
                matrix[i][0] = 0;
            }
        if (c0){
            for (j = 0; j < c; j++)
                matrix[0][j] = 0;
            }        
        }
};