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最新推荐文章于 2019-06-01 21:01:09 发布

原创最新推荐文章于 2019-06-01 21:01:09 发布 · 531 阅读

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本文介绍了一种使用动态规划解决特定树形态计数问题的方法。对于由n个节点构成的树，当每一层的节点数量相等时，探讨了不同形态的数量。通过递推公式实现了高效计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：n个节点的树，处于同一层的节点大小必须一样，问共有多少种不同的形态。

思路：dp。dp(i)表示i个节点的树的答案。因为同层节点大小必须一样，在求dp(i)时，除去根，还有i-1个节点，然后枚举1~i-1中能整除i-1的数，加上即可。

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<cstdio>

using namespace std;

int dp[1010];

int main(){
	dp[1]=dp[2]=1;
	for(int i=3;i<=1000;i++){
		int t=i-1;
		for(int j=1;j<=t;j++){
			if(t%j==0)dp[i]+=dp[j];
			dp[i]%=1000000007;
		}
	}
	int n;
	int cas=0;
	while(cin>>n){
		cas++;
		printf("Case %d: %d\n",cas,dp[n]);
	}
	return 0;
}