16、集成TSP启发式算法到B - RSP的进化算法

集成TSP启发式算法到B - RSP的进化算法

在解决多目标路由问题时，双目标环星问题（B - RSP）是一个常见的研究对象。传统上，该问题常以单目标方式处理，要么将两个目标聚合，要么将一个目标视为约束。然而，在环星问题框架内，通常需要解决多个旅行商问题（TSP）。下面将详细介绍一种将TSP启发式算法集成到多目标进化算法中以解决B - RSP的方法。

1. 解决方案编码

B - RSP解决方案的表示基于随机键机制。为属于环的每个节点 $v_i$ 分配一个随机键 $k_i \in [0, 1[$，未访问的节点分配一个特殊值。环路线对应于按随机键升序读取的节点，即如果 $k_i < k_j$，则 $v_j$ 排在 $v_i$ 之后。例如，图3展示了一个可能的环 $(v_1, v_7, v_4, v_9, v_2, v_6)$ 的表示，节点 $v_3$、$v_5$、$v_8$ 和 $v_{10}$ 被分配给已访问节点，以使相关分配成本最小。

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Vertex	v1	v2	v3	v4	v5	v6	v7	v8	v9	v10
Random key	0	0.7	-