14、现实世界循环列车调度问题的算法研究

现实世界循环列车调度问题的算法研究

在列车调度领域，如何计算列车可行的起始和到达时间，以最小化运营成本是一个关键问题。接下来，我们将深入探讨相关算法及其在列车调度中的应用。

问题目标与成本构成

列车调度问题的目标是计算列车可行的起始和到达时间，从而使运营成本最小化。这里考虑了两个成本组成部分：设 $\gamma_{cls}^b$ 为 $b$ 类机车的成本，$\gamma_{dhd}^{b,(i,j)}$ 为 $b$ 类机车从 $i$ 到 $j$ 的空驶行程成本。通常，成本之间存在这样的关系：$\gamma_{cls}^b \gg \gamma_{dhd}^{b,(i,j)}$，这意味着最重要的目标是减少使用的机车数量，其次是最小化所有空驶行程的总距离。

基准实例

为了进行计算测试，使用了八个实例，其中五个也在之前的测试中被使用。这些实例的名称和特征如下：
| 实例名称 | 列车数量 | 机车类别数量 |
| ---- | ---- | ---- |
| A | 42 | 3 |
| B | 82 | 3 |
| C | 120 | 4 |
| KV | 340 | 6 |
| EW | 727 | 6 |

从每个实例中，通过设置不同的时间窗口范围可以得到更多实例。对于每个固定的起始和到达时间，允许以这些值为中心的对称时间窗口，取值范围为 ${\pm0, \pm10, \pm30, \pm60, \pm120}$ 分钟。

另外三个实例用于调整启发式算法的参数，其特征如下：
| 实例名称 | 列车数量 | 机车类别数量 |
| --