27、自愈计算：可靠多方计算的高效解决方案

自愈计算：可靠多方计算的高效解决方案

1 引言

在网络环境中，如何保护网络免受对抗性攻击是一个关键问题。传统方法通过冗余组件来提供鲁棒性，但即使网络未受到攻击，也会产生显著的资源成本。而自愈方法则允许网络检测攻击造成的损害，检查损坏情况并自动恢复，仅在必要时消耗额外资源进行修复。

可靠多方计算（RC）问题涉及 n 个参与方，每个参与方都有一个单独的输入，他们希望联合计算一个关于这 n 个输入的函数 f。然而，有一个隐藏的 1/4 比例的参与方被一个无所不知的拜占庭对手控制，这些被控制的参与方被称为“坏”方，其余为“好”方。我们的目标是确保所有好方都能得知函数 f 的输出。

RC 可以抽象出高性能计算、传感器网络和对等网络中可能出现的许多问题，例如性能分析、系统监控、计算顺序统计量和实现公共投票等。我们的主要成果是一个用于 RC 的算法，它在总消息和总计算操作方面是渐近最优的，并且限制了预期的总损坏次数。

1.1 模型假设

• 对手模型 ：假设存在一个静态拜占庭对手，在算法开始前控制了最多 t ≤(1/4 - ϵ)n 个参与方（ϵ > 0 为常数）。被对手控制的参与方为坏方，其余为好方。坏方可能会任意偏离协议，而好方遵循协议。对手知道我们的协议，但不知道好节点的随机比特。
• 通信模型 ：采用部分同步通信模型，任何从一个好节点发送到另一个好节点的消息最多需要 h 个时间步才能发送和接收，且 h 值所有节点都知道。允许对手进行“抢跑”，即坏节点在一轮中先接收好节点的所有消息，再发送自己的消息。