7、目标可观测性增强的最优制导律解析

目标可观测性增强的最优制导律解析

在制导系统中，目标可观测性对于实现精确打击至关重要。传统的比例导航制导（PNG）在某些情况下可能无法提供足够的目标可观测性，因此需要设计一种新的制导律来增强目标可观测性并确保零最终脱靶量。

比例导航制导下的目标可观测性

• 相对位置估计误差 ：通过将相关公式代入，得到相对位置估计误差平方的表达式为(\delta\rho^2 = \epsilon^2\left(\frac{|r_{k + 1}|}{\sin\eta}\right)^2)，该式表明下一时间步的相对位置估计误差由传感器测量误差(\epsilon)、分离角(\eta)和相对距离(|r_{k + 1}|)决定。
• 累积目标可观测性 ：假设时间间隔(\Delta t = t_{k + 1} - t_k)为小变量，可得(\sin\eta \approx \eta = \Delta t\dot{\sigma}(t_k))，进而得到累积目标可观测性(O(t) \propto \int_{0}^{t}\frac{|\dot{\sigma}|}{r}d\tau)。
• PNG下的视线角速率 ：对于非机动目标，PNG下的零脱靶量（ZEM）的闭式解为(z = z_0\frac{t_f^N}{t_{go}^N})，结合ZEM与视线角速率的关系(z = V_ct_{go}^2\dot{\sigma})，可得视线角速率的闭式解为(\dot{\sigma} = \frac{z_0}{V_ct_f^N}t_{go}^{N - 2})。这表明当(N > 2)时，拦截器