21、异步分布式系统中的逻辑时间

异步分布式系统中的逻辑时间

在异步分布式系统中，消息的传递和处理需要遵循一定的顺序，以确保系统的正确性和一致性。本文将介绍线性时间和向量时间两种逻辑时间的概念和实现方法，以及它们在消息传递和处理中的应用。

1. 线性时间与全序广播

在分布式系统中，消息的广播需要遵循因果优先顺序，并且要保证所有进程以相同的顺序接收消息。为了实现这一目标，我们引入了全序广播的概念。

1.1 消息的因果关系偏序

设 $M$ 是在一次执行过程中要广播的消息集合，定义关系 $\to_M$ 如下：对于 $m, m’ \in M$，如果满足以下条件之一，则称 $m$ 因果先于 $m’$（$m \to_M m’$）：
- $m$ 和 $m’$ 由同一个进程广播，且 $m$ 在 $m’$ 之前广播；
- 进程 $p_i$ 在广播 $m’$ 之前已经交付了 $m$；
- 存在消息 $m’’ \in M$，使得 $m \to_M m’‘$ 且 $m’’ \to_M m’$。

1.2 全序广播的定义

全序广播抽象由以下属性正式定义：
- 有效性 ：如果一个进程交付了消息 $m$，则一定有某个进程广播了 $m$。
- 完整性 ：没有消息会被交付两次。
- 全序性 ：如果一个进程在 $m’$ 之前交付了 $m$，则没有进程会在 $m$ 之前交付 $m’$。
- 因果优先顺序 ：如果 $m \to_M m’$，则没有进程会在 $m$ 之前交