90、函数式程序转换的实现与验证

函数式程序转换的实现与验证

在函数式编程领域，程序转换是一项关键技术，它能将程序转换为更易于编译和执行的形式。本文将深入探讨函数式程序转换的相关内容，包括闭包转换、其他转换（如代码提升和 CPS 转换）以及这些转换的验证。

1. 目标语言的评估规则

目标语言有以下评估规则：
- (M_1 \rightarrow_1 M_1’)
- (\text{open} \langle x_f, x_e \rangle = M_1 \text{ in } M_2 \rightarrow_1 \text{open} \langle x_f, x_e \rangle = M_1’ \text{ in } M_2)
- (\text{open} \langle x_f, x_e \rangle = \langle V_f, V_e \rangle \text{ in } M_2 \rightarrow_1 M_2[V_f/x_f, V_e/x_e])

一步评估可以自然地推广到 n 步评估，用 (M \rightarrow_n M’) 表示。最后，用 (M \rightarrow V) 表示 (M) 经过 0 步或多步评估得到值 (V)。

2. 转换过程

一般情况下，需要根据自由变量的映射来转换项。对于函数项，这种映射意味着用环境变量的投影替换自由变量，并在项中引入新的抽象。转换被定义为一个三元关系 (\rho \triangleright M \leadsto M’)，其中 (M) 和 (M’) 分别是源语言和目标语言的项，(\rho) 是从源语言变量到目标语言项的映射。

关键规则包括：
- cc