71、函数式大步语义：原理、应用与优势

函数式大步语义：原理、应用与优势

1. 终止性证明与语义表示

在语义分析中，终止性证明是一个重要的问题。对于 sem_t 函数，我们通过提供一个良基度量来证明其终止性，即时钟值和被评估语句大小的字典序排序。这一方法可行的原因在于时钟值不会增加，并且在每次递归调用中，若时钟未递减，被评估语句的大小会减小。

与关系型大步语义不同，函数式大步语义需要进行终止性证明，这是其一个缺点。但函数式表示也带来了一些直接的好处，例如语义是全函数（根据定义）且具有确定性。而这些属性对于关系型定义来说，可能需要繁琐的证明。

1.1 终止和非终止评估的语义

sem_t 函数对所有输入都会终止，但同时它能为终止和非终止（发散）评估提供语义。具体来说：
- 若存在某个时钟初始值，使得 sem_t 返回 Rval ，则评估终止。
- 若对于所有时钟初始值， sem_t 都返回 Rtimeout ，则评估非终止。
- 在其他情况下，语义失败。

顶层语义正式定义如下，有三种可观察的结果： Terminate 、 Diverge 和 Crash 。

semantics t =
if ∃c v s. sem_t (s_with_clock c) t = (Rval v,s) then Term