8、PCAIDPSs、PCAIDG与TMGs的图像语言生成能力探究

PCAIDPSs、PCAIDG与TMGs的图像语言生成能力探究

1. 引言

在图像语言的研究中，PCAIDG（Parallel Contextual Array Insertion - Deletion Grammar）、PCAIDPS（Parallel Contextual Array Insertion - Deletion P System）和TCSMG（Two - Dimensional Context - Sensitive Matrix Grammar）是重要的研究对象。本文将深入探讨它们之间的生成能力关系，并通过示例计算和定理证明进行详细阐述。

2. 示例计算

从公理集M2中的数组开始，给出了L4中一个7×5大小图片的示例计算过程：

x • x
x x x
x • x
⇒coli(2,IR1)
x Y • • x
x Y x x x
x Y • • x
=
x Y • • x
x Y x x x
x Y • • x
⇒coli(2,IR1)
x Y • • • Y x
x Y x x x Y x
x Y • • • Y x
=
x Y • • • Y x
x Y x x x Y x
x Y • • • Y x
⇒rowi(2,IR1)
x Y • • • Y x
x Y • • • Y x
Y Y Y Y Y Y Y
x Y x x x Y x
x Y • • • Y x
=
x Y • • • Y x
x Y • • • Y x
Y Y Y Y Y Y Y
x Y x x x Y x
x Y • • • Y x
⇒rowi(2,IR1)
x Y • • • Y x
x Y