11、时间序列分析：不均匀间隔数据处理与频谱分析方法

时间序列分析：不均匀间隔数据处理与频谱分析方法

1. 不均匀间隔数据的插值与分析

在地球科学领域，不均匀间隔的数据十分常见，例如古海洋学中深海岩芯通常按恒定深度间隔采样，当将均匀间隔的长度参数数据转换为时间参数数据时，就会产生不均匀间隔的时间序列。对于这类不均匀间隔的数据序列或时间序列，有多种插值方法，下面为你介绍两种常见的方法：
- 线性插值 ：通过在两个相邻测量值之间绘制直线，并计算该直线上适当点的 x 值来预测 x 值。不过，这种方法存在局限性，它假设数据呈线性过渡，会引入一些伪像，包括信号高频成分的丢失以及数据范围被限制在原始测量值范围内。
- 三次样条插值 ：使用分段连续曲线进行插值，每个步骤至少需要四个数据点。该方法的优点是能保留数据中的高频信息，但数据序列中的陡峭梯度（通常出现在极值附近）可能会导致插值时间序列中出现虚假振幅。

为避免插值技术给数据带来伪像，建议遵循以下原则：
1. 插值前后数据点总数保持不变。
2. 报告用于估计均匀间隔数据序列的方法。
3. 探究插值对数据方差的影响。

1.1 实际操作步骤

以下是对两个时间序列数据进行插值和分析的具体步骤：
1. 加载数据 ：

clear
series1 = load('series1.txt');
series2 = load('series2.txt');

这两个合成数据集均为 339 行两列的矩