69、统计分析中的分类数据与多层线性模型

统计分析中的分类数据与多层线性模型

1. 猫和狗的训练与舞蹈行为分析

在对猫和狗的训练与舞蹈行为研究中，通过执行特定命令创建的镶嵌图展示了有趣的结果。猫只有在有食物时才会跳舞或做其他事情，若用感情训练它们则毫无兴趣；而狗在得到感情奖励时更倾向于跳舞，实际上无论奖励类型如何，跳舞的狗都比不跳舞的多，且以感情作为训练方式时效果更明显。可以说，猫是明智的动物，只有当有好处（如食物）时才会做蠢事，而狗则相对“单纯”。

为了进一步解读动物、训练方式和舞蹈行为之间的三维交互作用，可以在某个变量的不同水平上进行卡方分析。例如，分别对猫和狗的训练方式与舞蹈行为进行卡方检验。以下是狗的相关检验结果：
- Pearson卡方检验 ：
- (Chi^2 = 3.932462)
- (d.f. = 1)
- (p = 0.04736256)
- 带Yates连续性校正的Pearson卡方检验 ：
- (Chi^2 = 2.965686)
- (d.f. = 1)
- (p = 0.08504836)
- Fisher精确检验 ：
- 样本估计优势比：(0.3502677)
- 备择假设：真实优势比不等于1，(p = 0.06797422)，95%置信区间：(0.1001861 - 1.127025)
- 备择假设：真实优势比小于1，(p = 0.04208209)，95%置信区间：(0 - 0.9586623)
- 备择假设：真实优势比大于1，(p = 0.9880647)，95%置