49、ModuRes库：递归域方程求解与高阶逻辑模型构建

sprite

于 2025-10-15 10:25:42 发布

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分类专栏：交互式定理证明前沿文章标签： ModuRes库递归域方程高阶逻辑模型

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ModuRes库：递归域方程求解与高阶逻辑模型构建

在编程和逻辑推理领域，递归域方程的求解以及高阶逻辑模型的构建是非常重要的问题。本文将介绍ModuRes库在这两方面的应用，包括如何获取递归域方程的解，以及如何利用该库构建高阶逻辑模型。

递归域方程的解

ModuRes库允许用户通过提供合适的双函子来获取递归域方程在COFEs范畴中的解。以下是具体的介绍：
- 解决方案接口 ：

Module Type SolutionType(InputF : SimplInput).
  Import InputF.
  Axiom TInf : COFE.
  Axiom Fold : ▷(F TInf TInf) →ne TInf.
  Axiom Unfold : TInf →ne ▷(F TInf TInf).
  Axiom FU_id : Fold ◦ Unfold == id TInf.
  Axiom UF_id : Unfold ◦ Fold == id (▷(F TInf TInf)).
  ...
End SolutionType.

该接口提供了一个名为TInf的COFE，它是递归域方程的解。同时，还提供了两个对偶函数Fold和Unfold，用于在TInf和定义递归域方程的输入函子F之间进行转换。
- Fold和Unfold函数 ：
- Unfold函数 ：将TInf类型的对象转换为(F TInf TInf)类型，但会使用“later”运算