36、伊莎贝尔代码生成器的流融合技术

伊莎贝尔代码生成器的流融合技术

1. 引言

在过去十年里，代码提取技术让人们更倾向于在定理证明器中编写可执行规范，而非抽象模型。例如，现在可以在证明器中验证会议管理系统，并将模型编译成可用的实现。然而，要实现令人满意的性能并非易事。现有的效率相关工作主要聚焦于在证明器中提供高效的数据结构，而代码提取过程中的优化潜力却一直被忽视。

代码提取可通过两种方式提升效率：
- 使用目标语言的优化库 ：手动指定逻辑中的类型和函数如何映射到库，但这种映射未经验证，会增加可信代码基，违背验证精神，应尽量避免。
- 提取过程中的代码转换与优化 ：这种方式更合理，原因如下：
- 转换和验证在同一形式框架内进行，确保二者契合。
- 提取器可利用已证明的定理（如不变式、同余式）进行优化，而这些知识在翻译过程中会丢失，目标语言编译器无法利用。
- 逻辑的求值顺序和严格性要求可能比目标语言弱，为提取器提供更多优化空间。

重新实现目标语言的所有优化并无太大益处，应关注能在目标语言中实现更多优化的转换技术，融合技术便是不错的选择，它能将用于高级证明的函数转换为便于优化的函数。本文着重关注流融合技术，它比其他融合技术更强大。

2. 流融合技术背景

流融合技术可对程序进行转换以实现优化。以 sum-odd-sq n = sum (map sq (filter odd [1..n])) 为例，该函数计算小于等于 n 的所有奇数的平方和。此定义便于证明，因为它像搭积木一样组合函数，证明时可利用