6、模糊规则调整与优化方法解析

模糊规则调整与优化方法解析

1. 模糊规则调整问题

在处理模糊规则调整时，对于所考虑的对象，最优模型调整问题可按如下方式表述。设(\hat{y} p^1, \hat{y}_p^2, \cdots, \hat{y}_p^m)为推断输出，(X_p = (x_p^1, x_p^2, \cdots, x_p^n))为输入向量，(p = 1, \cdots, L)。需要找到向量((W, B, C))，使其在满足参数变化范围限制的条件下，使下式达到最小：
[
\sum {p = 1}^{L} \sum_{j = 1}^{m} [F(\hat{y}_p^j, W, B, C, X_p) - \hat{y}_p^j]^2
]
当存在离散输出时，调整问题的表述与之类似。

2. 识别质量标准

• 连续输出对象 ：使用(R(M) = \sum_{i = 1}^{\vert{X_i}\vert} [F(y_i, M, X_i) - \hat{y}_i]^2)来评估模糊推理的质量。其中(F(y_i, M, X_i))和(\hat{y}_i)分别是在点(X_i = (x_i^1, x_i^2, \cdots, x_i^n) \in [x_1^1, x_1^2] \times [x_2^1, x_2^2] \times \cdots \times [x_n^1, x_n^2])处的推断输出和实验输出，({X_i})是(X_i)类型元素的集合，(\vert{X_i}\vert)是该集合的基数。此标准类似于输入空间中一个元素对应的推断输出和实验输出之间的均方偏差，通过观察(R(M))随训练数据对数量(