leetcode-785

给定一个graph，true当且仅当它是二分的。

回想一下，如果我们可以将它的一组节点分成两个独立的子集A和B，使得图中的每条边在A中有一个节点，并且在B中有另一个节点，那么图是二分的。

该图形以下列形式给出：graph[i]是j节点之间的边缘i和j存在的索引列表。每个节点是0和之间的整数graph.length - 1。没有自我边缘或平行边缘：graph[i]不包含i，也不包含任何元素两次。

 

 

Example 1:
Input: [[1,3], [0,2], [1,3], [0,2]]
Output: true
Explanation: 
The graph looks like this:
0----1
|    |
|    |
3----2
We can divide the vertices into two groups: {0, 2} and {1, 3}.

Example 2:
Input: [[1,2,3], [0,2], [0,1,3], [0,2]]
Output: false
Explanation: 
The graph looks like this:
0----1
| \  |
|  \ |
3----2
We cannot find a way to divide the set of nodes into two independent ubsets.

这是一道关于二部图的问题。

解题的思路分两部分，首先深度搜索得到连通图，在深度搜索时，对于iscolor数组，第一层标记为1，第二层标记为-1，第三层标记为1......如此往复。然后得到连通图，判断是否为二分图。如果所有的连通图都是二分图，那么返回true。

class Solution {
    public boolean isBipartite(int[][] graph) {
boolean flag=true;
        int length=graph.length;
        if(length<3)
        return true;
        //初始化用来表示是否访问过,0表示未访问, 1,-1代表两种上色颜色
        int[] iscolor=new int[length];
        for(int i=0;i<length;i++) {
        if(iscolor[i]==0) {
        //进行深度优先搜索得到连通图
        Set<Integer> set=new HashSet<Integer>();
        GetGraphbyDFS(graph,iscolor,i,set,1);
        if(!isvalid(set,graph,iscolor))
        return false;
        }
        }
        return true;
    }


private boolean isvalid(Set<Integer> set, int[][] graph, int[] iscolor) {
// 判断是否是二分图
if(set.size()<=2)
return true;
for(Integer s: set){
for(int i=0;i<graph[s].length;i++) {
int index=graph[s][i];
if(iscolor[index]==iscolor[s])
return false;
}
}
return true;

}


private void GetGraphbyDFS(int[][] graph, int[] iscolor, int index, Set<Integer> set,int color) {
// TODO Auto-generated method stub
set.add(index);
iscolor[index]=color;
for(int i=0;i<graph[index].length;i++) {
if(iscolor[graph[index][i]]==0) {
GetGraphbyDFS(graph,iscolor,graph[index][i],set,-color);//下一次更换color
}
}

}


}