相机标定基本理论——旋转矩阵基本性质

最新推荐文章于 2025-03-20 10:30:00 发布
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#相机标定

本文深入探讨了旋转矩阵作为正交矩阵的特性，其行列式为1，列向量为单位向量且相互正交。文章解释了旋转矩阵的逆等于其转置，并通过实例说明了旋转矩阵中元素的几何意义，即原坐标轴在新坐标系中的投影。

旋转矩阵是一个完美的矩阵——正交矩阵。它的行列式为1，且每个列向量都是单位向量且相互正交，它的逆等于它的转置。
推荐博客：https://www.cnblogs.com/caster99/p/4703033.html
该博客从坐标轴出发，详细介绍了旋转矩阵的本质含义，即旋转矩阵R中的矩阵元素是原坐标系的3个坐标轴分别在旋转后新坐标系的3个坐标轴上的投影，具体需详细推敲！！！

必备知识：相机标定-旋转矩阵性质
kangjielearning的博客
08-13 2514
旋转矩阵是一个酉矩阵，所以有下列性质： 所以在张正友标定法中，利用上述性质得出下面公式：
相机标定过程中绕轴旋转矩阵的推导
罗伊的博客
03-08 2186
一、预习知识   首先，了解本节知识前，你需要了解矩阵乘法知识，然后，还需要一些简单的齐次坐标的知识。   推荐的博客： 二维图形的几何变换矩阵推导与齐次方程的深入理解 齐次坐标(Homogeneous Coordinate)的理解 二、矩阵推导  图画的不太好，见谅。  首先我们需要知道一个坐标点在三维空间坐标系中绕任意一轴旋转的时候，其坐标的值只会改变其中的两个，有一个值是始终不变的，也就是讲...
相机标定第六篇：优化旋转矩阵
qq_42461742的博客
06-29 2234
旋转矩阵的性质
jinking01的专栏
05-15 7258
学过矩阵理论或者线性代数的肯定知道正交矩阵（orthogonal matrix）是一个非常好的矩阵，为什么这么说？原因有一下几点： 正交矩阵每一列都是单位向量，并且两两正交。最简单的正交矩阵就是单位阵。 正交矩阵的逆（inverse）等于正交矩阵的转置（transpose）。同时可以推论出正交矩阵的行列式的值肯定为正负1的。 正交矩阵满足很多矩阵性质，比如可以相似于对角矩阵等等。 　　以上可...
摄像机外参——旋转矩阵
IT菜鸟
05-06 3624
一、参考资料 旋转矩阵（Rotation Matrix）的推导及其应用 二、旋转矩阵推导过程 有点P（Xa，Ya），当坐标由 x –> y 旋转 θ 度后，求该点在新坐标轴的坐标是多少 对于二维旋转来讲，旋转矩阵 ...
从零开始的三维重建（三）—— 相机标定（下）
最新发布
weixin_45920264的博客
03-20 1045
我们已经可以实现通过现实世界和像素平面中6对以上的点，通过计算SVD奇异值分解，得到投影矩阵M，再根据ρM=K[R T]具体计算出12个参数的值（内参数5个、外参数6个、还有一个ρ），值得注意的是，我们选点的时候6对点不要选取在三维世界中同一个平面上的点，这样会导致不同点之间存在线性关系，导致数据退化，无法求解。
张正友相机标定法——英文原版
相机标定的目标是确定相机的内参（如焦距、主点坐标）和外参（如旋转和平移矩阵），以及校正相机的径向畸变。 1. 动机： 在计算机视觉系统中，由于相机镜头的物理特性，图像会受到畸变的影响，导致实际三维空间与...
相机标定——张氏标定法
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weixin_41271939的博客
11-15 1万+
目录前言动机为什么要进行相机标定什么是张氏标定法张氏标定法的原理透镜成像原理相机坐标系到图像坐标系的转换图像坐标系到像素坐标系单应性矩阵内参求解外参求解Matlab实操 前言 动机   前段时间在整机械臂的手眼标定，也就是标定3D相机到机械臂末端坐标系之间的转化关系，需要用到Matlab的相机标定工具来得到相机与标定板之间的齐次变换矩阵（也就是相机标定中的外参）。Matlab标定工具箱使用起来确实方便，不需要知道其中的标定原理，但是我认为要使用好一个工具，对原理有一定的了解是必要的，故而花了点时间研究了一下
【三维重建】相机标定：张正友标定法
dahei_zy的博客
01-06 1万+
上文介绍了相机成像原理和各个坐标系之间的转换关系，并建立了三维到二维的理想化模型，表示出了相机的内、外参数矩阵。并且对于现实情况，介绍了相机透镜可能会存在畸变相机的畸变参数。本文主要就是解决相机标定的问题，用到的方法为：张友正标定法。下面是文章原文与翻译文献。张氏标定法使用二维方格组成的标定板进行标定，采集标定板不同位姿图片，提取图片中角点像素坐标，通过单应矩阵计算出相机的内外参数初始值，利用非线性最小二乘法估计畸变系数，最后使用极大似然估计法优化参数。该方法操作简单，而且精度较高，可以满足大部分场合。
4.相机标定——张氏标定原理（无畸变）
sodaANDcola的博客
09-06 1319
4.相机标定——张氏标定原理（无畸变） 1.相机标定：坐标系转换学习 2.相机的畸变介绍 3.相机标定原理(不考虑径向畸变) A Flexible New Technique for Camera Calibration 张氏标定论文原文 在第一篇博客中已经对坐标系转换做了详细介绍。在张氏标定原理中便不再介绍，直接使用其结论。请配合论文原文进行食用。 4.1坐标系转换回顾 [Pxi∗ZcPyi∗ZcZc]=[M∗f−M∗f∗cotθM∗Px0N∗f/sinθN∗Py001]∗(R∣−RC)∗[xwywzw
旋转矩阵(Rotate Matrix)的性质分析
whl0071的专栏
07-10 1437
旋转矩阵(Rotate Matrix)的性质分析
Cesium中的相机—旋转矩阵
遨游在太空
10-06 5859
旋转矩阵(Rotate Matrix)的性质分析（转发）
千羽的计算机视觉与机器人
07-14 738
旋转矩阵(Rotate Matrix)的性质分析（转发）
旋转矩阵
qingqingluguo的专栏
11-27 1万+
一、旋转矩阵的公式 1，绕X轴旋转 2，绕Z轴旋转 3，绕Y轴旋转 4，绕任意轴A旋转 其中 c = cosθ, s = sinθ. 二、旋转矩阵的性质 1，旋转矩阵是可逆的 2，旋转变换是刚性变换，也就是说旋转变换只改变物体的位置，不改变物体的形状和尺寸。 3，旋转矩阵是正交矩阵，也就是旋转矩阵的逆等于其转置，用符号表示为 invert(R) = trans
[Halcon&矩阵] 通过手眼标定矩阵计算相机旋转角度
Loewen丶的小窝
10-12 2606
丶布布转载注明出处。
旋转矩阵，矩阵，共轭矩阵
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旋转矩阵1. 旋转矩阵简介 1. 旋转矩阵简介 旋转矩阵维基百科 在线性代数中，旋转矩阵是用于在欧几里得空间中进行旋转的矩阵。例如，使用下面的约定， 矩阵：R=[cos(θ)−sin(θ)sin(θ)cos(θ)]R=\begin{bmatrix}cos(\theta) & -sin(\theta)\\ sin(\theta) & cos(\theta)\end{bmatrix}...
根据相机旋转矩阵求解三个轴的旋转角/欧拉角/姿态角 或 旋转矩阵与欧拉角（Euler Angles）之间的相互转换，以及python和C++代码实现
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根据相机旋转矩阵求解三个轴的旋转角/欧拉角/姿态角 或 旋转矩阵与欧拉角（Euler Angles）之间的相互转换，以及python和C++代码实现1 旋转矩阵转换为欧拉角（Euler Angles）2 欧拉角转换为旋转矩阵 相机标定过程中，我们会得到一个3x3的旋转矩阵，下面是我们把旋转矩阵与欧拉角之间的相互转换： 1 旋转矩阵转换为欧拉角（Euler Angles） 1、旋转矩阵是一个3x3的矩阵，如下： R=(r11r12r13r21r22r23r31r32r33) R=\left(\begin{a
根据相机旋转矩阵求解三个轴的旋转角/欧拉角/姿态角 或 旋转矩阵与欧拉角（Euler Angles）之间的相互转换，以及python和C++代码实现
2401_88244350的博客
11-19 1333
完全平行（即 x c x_c xc​平行于 x w x_w xw​， y c y_c yc​平行于 y w y_w yw​， z c z_c zc​平行于 z w z_w zw​，且他们的方向都是相同的），需要旋转3次，设。2、C1绕其y轴旋转，得到新的坐标系C2（注意旋转轴为C1的y轴，而非C0的y轴）；3、C2绕其x轴旋转，得到新的坐标系C3。1、C0绕其z轴旋转，得到新的坐标系C1；，就是沿XYZ三个轴进行旋转，参考。相机标定过程中，我们会得到一个。的欧拉角，再转换为旋转矩阵。旋转顺序为z y x。
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