动态规划大纲211102

动态规划问题的基本思想：
（1）动态规划问题的关键在于正确地写出基本的递推关系式和恰当的边界条件来完成状态转移方程。要做到这一点，必须将问题的过程划分成几个相互联系的阶段，选取恰当的状态变量，决策变量以及定义最优值函数，从而把一个大问题化成一族同类型的子问题 , 然后逐个求解。即从边界条件开始 , 逐段递推寻优 , 在每一个子问题的求解中 , 均利用了它前面的子问题的最优化结果 , 依次进行 , 最后一个子问题所得的最优解 , 就是整个问题的最优解。
（2）在多阶段决策的过程中，动态规划方法是既把当前一段和未来各段分开，又把当前效益和未来效益结合起来考虑的一种最优化方法。因此，每段决策的选取是从全局来考虑的，与该段的最优选择答案一般不同。
（3）在求整个问题的最优策略时，由于初始状态时已知的，而每段的策略都是该段状态的函数，故最优策略所经过的各段状态便可以逐次变换得到，从而确定了最优路线。
动态规划是自底向上求解,同时递归的备忘录方法是动态规划的变形,不过是自顶向下求解,用表格保存已解决子问题的答案,在下次需要解决此子问题时,只需要简单的查看该子问题的解,而不必进行新的计算。