蓝桥杯 学霸的迷宫 （BFS）

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#bfs

问题描述
　　学霸抢走了大家的作业，班长为了帮同学们找回作业，决定去找学霸决斗。但学霸为了不要别人打扰，住在一个城堡里，城堡外面是一个二维的格子迷宫，要进城堡必须得先通过迷宫。因为班长还有妹子要陪，磨刀不误砍柴功，他为了节约时间，从线人那里搞到了迷宫的地图，准备提前计算最短的路线。可是他现在正向妹子解释这件事情，于是就委托你帮他找一条最短的路线。
输入格式
　　第一行两个整数n， m，为迷宫的长宽。
　　接下来n行，每行m个数，数之间没有间隔，为0或1中的一个。0表示这个格子可以通过，1表示不可以。假设你现在已经在迷宫坐标(1,1)的地方，即左上角，迷宫的出口在(n,m)。每次移动时只能向上下左右4个方向移动到另外一个可以通过的格子里，每次移动算一步。数据保证(1,1)，(n,m)可以通过。
输出格式
　　第一行一个数为需要的最少步数K。
　　第二行K个字符，每个字符∈{U,D,L,R},分别表示上下左右。如果有多条长度相同的最短路径，选择在此表示方法下字典序最小的一个。
样例输入
Input Sample 1:
3 3
001
100
110
Input Sample 2:
3 3
000
000
000
样例输出
Output Sample 1:
4
RDRD
Output Sample 2:
4
DDRR
数据规模和约定
　　有20%的数据满足：1<=n,m<=10
　　有50%的数据满足：1<=n,m<=50
　　有100%的数据满足：1<=n,m<=500。

找到最短步数挺简单，只要BFS搜索就可以了，对于路径存储和字典序输出想了好久，于是找到了隔壁大神的代码→→http://blog.youkuaiyun.com/strokess/article/details/50893715
看了后自己写了一遍，总体思路基本都和他的一样：
关于字典序输出的关键就是找出方向UDLR的最小字典序，就是DLRU，在进行BFS搜索的时候只要按着DLRU的顺序搜索就可以保证第一个到达终点的路径必然是字典序最小的路径。
在搜索的同时对格子进行方向标记，到达终点之后只需要按着所标记的方向反着走一遍就能把路径输出出来了。我这里用栈来把路径倒过来再输出。
说一下这里的X Y方向和数学上有点区别，二维数组里前一个代表行后一个代表列，所以wak这个方向数组里的数据XY是反过来的，开始一直在这里出错- -

/*方向字典序为DLRU*/
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问题描述 　　学霸抢走了大家的作业，班长为了帮同学们找回作业，决定去找学霸决斗。但学霸为了不要别人打扰，住在一个城堡里，城堡外面是一个二维的格子迷宫，要进城堡必须得先通过迷宫。因为班长还有妹子要陪，磨刀不误砍柴功，他为了节约时间，从线人那里搞到了迷宫的地图，准备提前计算最短的路线。可是他现在正向妹子解释这件事情，于是就委托你帮他找一条最短的路线。 输入格式 　　第一行两个整数n， m，为迷宫...
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【蓝桥杯】算法提高 学霸的迷宫 (BFS)
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蓝桥杯：学霸的迷宫
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蓝桥杯——学霸的迷宫
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题目描述 学霸抢走了大家的作业，班长为了帮同学们找回作业，决定去找学霸决斗。但学霸为了不要别人打扰，住在一个城堡里，城堡外面是一个二维的格子迷宫，要进城堡必须得先通过迷宫。因为班长还有妹子要陪，磨刀不误砍柴功，他为了节约时间，从线人那里搞到了迷宫的地图，准备提前计算最短的路线。可是他现在正向妹子解释这件事情，于是就委托你帮他找一条最短的路线。 输入 第一行两个整数n， m，为迷宫的长宽。 接下来n...
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鲍鲍
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蓝桥杯c语言真题DFS BFS
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### 蓝桥杯 C语言 DFS 和 BFS 真题及解答 #### 关于蓝桥杯中的DFS和BFS 蓝桥杯作为一项面向全国大学生的编程竞赛，其试题涵盖了多种基础算法的应用场景。其中，深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）是最常见的两种图遍历算法，在比赛中经常被用来解决路径查找、连通性分析等问题[^1]。 以下是几道典型的蓝桥杯C语言真题及其对应的解法： --- #### 题目一：迷宫最短路径问题 **描述**: 给定一个二维网格表示的迷宫地图，起点为(0, 0)，终点为目标坐标(x, y)。求从起点到目标坐标的最少步数。假设每次可以向上下左右四个方向移动一步。 **解法**: 此问题可以通过BFS来实现。利用队列存储当前节点以及到达该节点所需的步数，逐层扩展直到找到目标位置为止。 ```cpp #include <queue> using namespace std; struct Node { int x, y; int step; // 当前步数 }; bool isValid(int x, int y, vector<vector<int>>& maze) { return (x >= 0 && x < maze.size() && y >= 0 && y < maze[0].size() && maze[x][y] == 0); } int bfs(vector<vector<int>> &maze, pair<int, int> start, pair<int, int> end) { queue<Node> q; q.push({start.first, start.second, 0}); const int dx[] = {0, 0, -1, 1}; const int dy[] = {-1, 1, 0, 0}; // 上下左右 while (!q.empty()) { auto current = q.front(); q.pop(); if (current.x == end.first && current.y == end.second) { return current.step; } for (int i = 0; i < 4; ++i) { int newX = current.x + dx[i]; int newY = current.y + dy[i]; if (isValid(newX, newY, maze)) { maze[newX][newY] = 1; // 标记已访问 q.push({newX, newY, current.step + 1}); } } } return -1; // 如果无法抵达目的地返回-1 } ``` 上述代码实现了基于BFS的迷宫最短路径计算方法[^2]。 --- #### 题目二：岛屿数量统计 **描述**: 在给定的一个由'0'(水)'1'(陆地)组成的二维数组中，找出有多少个独立的岛屿。“岛”是指通过水平或垂直连接的一片连续‘1’区域。 **解法**: 采用DFS递归方式标记已经访问过的陆地块，并记录每一块新发现的土地所属的不同岛屿编号。 ```cpp void dfsMarkIsland(vector<vector<char>>& grid, int row, int col){ if(row<0 || col<0 || row>=grid.size()||col>=grid[row].size()){ return ; } if(grid[row][col]=='0')return ; grid[row][col]='0';// 将当前位置置零代表已被处理过 static const int dir_x[]={-1,+1,0 ,0 }; static const int dir_y[]={0 ,0 ,-1,+1 }; for(auto d=0;d<4;++d){ dfsMarkIsland(grid,row+dir_x[d],col+dir_y[d]); } } int countIslands(vector<vector<char>>& grid){ int islandCount=0; for(size_t r=0;r!=grid.size();++r){ for(size_t c=0;c!=grid[r].size();++c){ if('1'==grid[r][c]){ ++islandCount; dfsMarkIsland(grid,r,c); } } } return islandCount; } ``` 这段代码展示了如何运用DFS完成对矩阵内所有孤立子集的有效计数操作[^3]。 --- #### 总结 以上两道题目分别体现了BFS适用于寻找最优解的特点，而DFS则擅长探索所有的可能性并进行分类讨论的能力。对于参加蓝桥杯的同学来说，熟练掌握这两种基本算法不仅有助于提高解题效率，还能增强逻辑思维能力。
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