Frechet distance距离计算原理及python实现

Frechet distance概念

弗雷彻距离(Frechet distance)定义了一种考虑位置和点的次序的计算两条曲线相似度的方法，常用于时间序列相似度度量和轨迹序列相似度度量。该指标的算法可用the walking dog problem来描述：想象一个人用牵引带遛狗的同时，穿过一条有限弯曲的路径，而狗则穿过一条单独的有限弯曲路径。每个人都可以改变自己的速度来放松牵引带，但都不能向后移动。则两条路径之间的Fréchet距离是牵引带的最短长度，足以让两条弯路从头到尾穿过各自的路径。
严格的数学定义为：
曲线A，B为度量空间S内的两条曲线，即$A:[0,1]\to S$,$B:[0,1]\to S$。$\alpha$和$\beta$是单位区间的两个重采样函数， α ： [ 0 , 1 ] → [ 0 , 1 ] \alpha：[0,1]\rightarrow [0,1]