[Contests]2016 ACM/ICPC Asia Regional Shenyang Online(1009)-优快云博客

本文解析了QSCandMaster问题，涉及n个键值对，目标是通过移动不互质的相邻对来最大化得分。使用动态规划解决，并强调了数据类型选择的重要性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1009 QSC and Master

题意：

有n个对，每对一个key一个value，每当你移动两个不互质且相邻的对，这两个相邻对左右的对就会成为相邻对，同时你会得到这两个相邻对的value的和，最终得分就是这些和的和的值，求这个和的最大值

思路：

dp，递归的dp，一定要注意“去掉的相邻对左右的对会成为相邻对”

代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
/*
f[i][j] = max{f[i][k]+f[k+1][j], f[k][k+1]+f[i][k-1]+f[k+2][j]};
2^31 > 10^9
*/
using namespace std;
const int N = 305;
//判断是否互质，不互质返回true
__int64 key[N];
__int64 val[N];
__int64 f[N][N];
__int64 my_max(__int64 x, __int64 y){
    return x>y?x:y;
}
int gcd(__int64 x, __int64 y){
    int temp;
    while(y){
        temp = x%y;
        x = y;
        y = temp;
    }
    return x>1;
}
__int64 dp(int x, int y){
    __int64 ans=0;
    if(f[x][y] != -1) return f[x][y];
    if(x>y || x==y) return f[x][y] = 0;
    __int64 ttt = gcd(key[x],key[y]);
    if(x+1==y){
        if(ttt) return f[x][y] = val[x]+val[y];
        else return f[x][y] = 0;
    }
    if(ttt){
        __int64 tmp=0, temp=0;
        for(int i=x+1; i<=y-1; i++)
            tmp += val[i];
        temp = dp(x+1,y-1);
        if(tmp == temp)
            ans = val[x]+val[y]+tmp;
    }
    for(int k=x; k<=y-1; k++)
        ans = my_max(ans, dp(x,k)+dp(k+1,y));
    return f[x][y] = ans;
}
int main(){
    int t, n;

    scanf("%d", &t);
    while(t-->0){
        scanf("%d", &n);
        memset(f, -1, sizeof(f));
        for(int i=1; i<=n; i++)
            scanf("%I64d", &key[i]);
        for(int i=1; i<=n; i++)
            scanf("%I64d", &val[i]);
        if(n<=1){
            printf("0\n");
            continue;
        }
        printf("%I64d\n", dp(1,n));
    }
    return 0;
}

反思：

感想：
这道题很有问题呀，我把适当的int改成__int64就过了！
而且改的途中出现了问题，就是如果int的这个变量是题目给的10^9的范围，请务必换成__in64，因为这个我的my_max函数错了……
然后，需要明确的是long long和__int64完全可以互换（在此题中），输出都是%I64d可

1007 odd-even number

典型的数位dp，但是我的数位dp还不是很熟练，所以多加练习后再回来做吧