线段树 1——线段树模板

线段树 1

题目来源：洛谷 P3372
题目描述：
如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作：
1.将某区间每一个数加上 k。
2.求出某区间每一个数的和。
输入格式：
第一行包含两个整数 n, m，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。
第二行包含 n 个用空格分隔的整数，其中第 i 个数字表示数列第 i 项的初始值。
接下来 m 行每行包含 3 或 4 个整数，表示一个操作，具体如下：
1.1 x y k：将区间 [x, y] 内每个数加上 k。
2.2 x y：输出区间 [x, y] 内每个数的和。
输出格式：
输出包含若干行整数，即为所有操作 2 的结果。
样例输入：
5 5
1 5 4 2 3
2 2 4
1 2 3 2
2 3 4
1 1 5 1
2 1 4
样例输出：
11
8
20
线段树的模板题。

#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#pragma G++ optimize(3)
#include<bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <fstream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <deque>
#include <vector>
#include <queue>
#include <string>
#include <cstring>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <sstream>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<ll,ll> pll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef queue<int> q_i;
typedef queue<string> q_s;
typedef queue<double> q_d;
typedef queue<ll> q_ll;
typedef queue<char> q_c;
typedef priority_queue<int> pq_i;
typedef priority_queue<string> pq_s;
typedef priority_queue<double> pq_d;
typedef priority_queue<ll> pq_ll;
typedef stack<int> s_i;
typedef stack<string> s_s;
typedef stack<double> s_d;
typedef stack<ll> s_ll;
typedef stack<char> s_c;
typedef map<ll,ll> m_ll_ll;
typedef map<int,ll> m_i_ll;
typedef map<int,int> m_i_i;
typedef map<string,ll> m_s_ll;
typedef map<char,int> m_c_i;
typedef map<char,ll> m_c_ll;
const ll INF=0x3f3f3f3f;
#define rep(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define per(i,l,r) for(int i=r;i>=l;i--)
#define eif else if
#define N 100005
#define mm(dp) memset(dp,0,sizeof(dp))
#define mm1(dp) memset(dp,-1,sizeof(dp))
#define mm2(dp) memset(dp,0x3f,sizeof(dp))
#define IT set<int>::iterator
#define fs(n) fixed<< setprecision(n)
const double E=2.71828182845;
#define max(a,b) a>b?a:b
#define min(a,b) a<b?a:b
const double pi = acos(-1.0);
const ll mod=1000000007;
void read(int &x)
{
    char ch=getchar();
    x=0;
    for(; ch<'0'||ch>'9'; ch=getchar());
    for(; ch>='0'&&ch<='9'; x=x*10+ch-'0',ch=getchar());
}
inline void write(ll x)
{
    if(x<0)
        putchar('-'),x=-x;
    if(x>9)
        write(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
float SqrtByCarmack( float number )
{
    int i;
    float x2, y;
    const float threehalfs = 1.5F;
    x2 = number * 0.5F;
    y  = number;
    i  = * ( int * ) &y;
    i  = 0x5f375a86 - ( i >> 1 );
    y  = * ( float * ) &i;
    y  = y * ( threehalfs - ( x2 * y * y ) );
    y  = y * ( threehalfs - ( x2 * y * y ) );
    y  = y * ( threehalfs - ( x2 * y * y ) );
    return number*y;
}
ll qpow(ll a,ll b,ll mod)
{
    ll sum=1;
    while(b)
    {
        if(b%2==1)
        {
            sum=sum*a%mod;
        }
        b/=2;
        a=a*a%mod;
    }
    return sum;
}
int erfen(int *a,int start,int endd,int l)//小于等于l的最大值的角标
{
    int mid=(start+endd)/2;
    if((a[mid]<=l&&a[mid+1]>l)||(mid==endd&&a[mid]<=l))
        return mid;
    else if(a[mid]<=l)
        return erfen(a,mid+1,endd,l);
    else if(a[mid]>l)
    {
        if(start!=mid)
            return erfen(a,start,mid,l);
        else
            return start-1;
    }
}
ll prime[6] = {2, 3, 5, 233, 331};
ll qmul(ll x, ll y, ll mod)
{
    return (x * y - (long long)(x / (long double)mod * y + 1e-3) *mod + mod) % mod;
}
bool Miller_Rabin(ll p)
{
    if(p < 2)
        return 0;
    if(p != 2 && p % 2 == 0)
        return 0;
    ll s = p - 1;
    while(! (s & 1))
        s >>= 1;
    for(int i = 0; i < 5; ++i)
    {
        if(p == prime[i])
            return 1;
        ll t = s, m = qpow(prime[i], s, p);
        while(t != p - 1 && m != 1 && m != p - 1)
        {
            m = qmul(m, m, p);
            t <<= 1;
        }
        if(m != p - 1 && !(t & 1))
            return 0;
    }
    return 1;
}
ll gcd(ll x,ll y)
{
    if(y==0)
        return x;
    else
        return gcd(y,x%y);
}
int n,a[100005];
ll sum[400005],add[400005];//4倍空间
void pushup(int rt)
{
    sum[rt]=sum[rt*2]+sum[rt*2+1];
}
void build(int l,int r,int rt)
{
    if(l==r)
    {
        sum[rt]=a[l];
        return;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    build(l,mid,rt*2);
    build(mid+1,r,rt*2+1);
    pushup(rt);
}
void update1(int nm,int value,int l,int r,int rt)//单点修改,a[nm]+=value,l,r,rt默认值分别为1,n,1
{
    if(l==r)
    {
        sum[rt]+=value;
        return;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    if(nm<=mid)
        update1(nm,value,l,mid,rt*2);
    else
        update1(nm,value,mid+1,r,rt*2+1);
    pushup(rt);
}
void pushdown(int rt,int ln,int rn)//ln:左子树数量,rn:右子树数量
{
    if(add[rt])//下推标记
    {
        add[rt*2]+=add[rt];
        add[rt*2+1]+=add[rt];
        sum[rt*2]+=add[rt]*ln;
        sum[rt*2+1]+=add[rt]*rn;
        add[rt]=0;
    }
}
void update2(int L,int R,int value,int l,int r,int rt)//区间修改,a[L...R]+=value
{
    if(L<=l&&r<=R)
    {
        sum[rt]+=value*(r-l+1);
        add[rt]+=value;
        return;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    pushdown(rt,mid-l+1,r-mid);
    if(L<=mid)
    {
        update2(L,R,value,l,mid,rt*2);
    }
    if(R>mid)
    {
        update2(L,R,value,mid+1,r,rt*2+1);
    }
    pushup(rt);
}
ll query(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
    if(L<=l&&r<=R)
    {
        return sum[rt];
    }
    int mid=(l+r)/2;
    pushdown(rt,mid-l+1,r-mid);//更新，避免add数组在该区间内不为空
    ll ans=0;
    if(L<=mid)
    {
        ans+=query(L,R,l,mid,rt*2);
    }
    if(R>mid)
    {
        ans+=query(L,R,mid+1,r,rt*2+1);
    }
    return ans;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int m;
    cin>>n>>m;
    rep(i,1,n)
    {
        cin>>a[i];
    }
    build(1,n,1);
    while(m--)
    {
        int p;
        cin>>p;
        if(p==1)
        {
            int x,y,k;
            cin>>x>>y>>k;
            update2(x,y,k,1,n,1);
        }
        eif(p==2)
        {
            int x,y;
            cin>>x>>y;
            cout<<query(x,y,1,n,1)<<'\n';
        }
    }
    return 0;
}