codevs 4228 小猫爬山

                            4228 小猫爬山

题目描述  Description

Freda和rainbow饲养了N只小猫，这天，小猫们要去爬山。经历了千辛万苦，小猫们终于爬上了山顶，但是疲倦的它们再也不想徒步走下山了（呜咕>_<）。

Freda和rainbow只好花钱让它们坐索道下山。索道上的缆车最大承重量为W，而N只小猫的重量分别是C1、C2……CN。当然，每辆缆车上的小猫的重量之和不能超过W。每租用一辆缆车，Freda和rainbow就要付1美元，所以他们想知道，最少需要付多少美元才能把这N只小猫都运送下山？

输入描述  Input Description

第一行包含两个用空格隔开的整数，N和W。

接下来N行每行一个整数，其中第i+1行的整数表示第i只小猫的重量C i。

输出描述  Output Description

输出一个整数，最少需要多少美元，也就是最少需要多少辆缆车。

样例输入  Sample Input

5 1996

1

2

1994

12

29

样例输出  Sample Output

2

数据范围及提示  Data Size & Hint

对于100%的数据，1<=N<=18，1<=C i <=W<=10^8。

题解：用dfs(now,cnt)，遍历前面的每个缆车如果能放进去就dfs(now+1,cnt），然后考虑新开一个缆车dfs(now+1,cnt+1)，裸的2^18直接搜索会T，所以需要剪枝，首先可以知道如果当前遍历的缆车数已经超过猫的数量的时候一定是错答案，其次可以先将猫的重量按从大到小排序，因为重量越大越容易判断太重了的情况。

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=20;
#define _for(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
int n,m,a[maxn],b[maxn],ans;
void dfs(int x,int y)
{
	if(x==n+1)
	{
		ans = min(ans,y);
		return;
	}
	if(y>=ans)return ;
	for(int i=1;i<=y;i++)
	{
		if(b[i]+a[x]<=m)
		{
			b[i]+=a[x];
			dfs(x+1,y);
			b[i]-=a[x];
		}
	}
	b[y+1]=a[x];
	dfs(x+1,y+1);
	b[y+1]=0;
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
	cin>>n>>m;
	_for(i,1,n)cin>>a[i];
	ans = 18;
	sort(a+1,a+1+n);
	reverse(a+1,a+1+n);
	dfs(1,1);
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}